Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

نمایی (exponential) [[File:39160700-1.jpg|thumb|نمايي]][[File:39160700-2.jpg|thumb|نمايي]]در ریاضیات، صفت تابعی<ref>function

</ref> که متغیر<ref>variable </ref> آن به‌صورت نما باشد. نما عددی است که عبارت یا عدد دیگری به توان<ref>power </ref> آن می‌رسد. مهم‌ترین تابع نمایی تابعex  است که در آن ‌e = ۲.۷۱۸۲۸ ... پایه‌ای است که جان ‌نپِر<ref>John Napier</ref>، ریاضی‌دان اسکاتلندی، در ۱۶۱۴ برای لگاریتم<ref> logarithm</ref> درنظر گرفت. این تابع نمایی از‌جمله توابع اساسی ریاضی است و علاوه بر ex به‌صورت exp x هم نشان داده می‌شود. تابع ex چند تعریف دارد که دو تعریف آن از این قرار است: (۱) ex جواب معادلۀ دیفرانسیل<ref> differential equation</ref> (فرمول ۱) است و (۲) ex مجموع حدی<ref> limiting sum</ref> ‌سری نامتناهی<ref> infinite series </ref> (فرمول ۲) است.

فرمول ۱:  فرمول ۲:

وقتی کمیتی مانند y چنان تغییر کند که مقدار آن در هر زمان متناسب با مقدار موجود باشد، چنان که مثلاً هنگام واپاشی عنصر رادیواکتیو یا رشد جمعیت باکتری‌ها پیش‌ می‌آید، کمیت را با تابعی نمایی به‌صورت y = y۰eat نشان می‌دهند که به قانون تغییرنمایی موسوم است. در این‌جا، y۰  مقدار کمیت در زمان t = ۰ است. اگر a مثبت باشد، کمیت رشد نمایی<ref>exponential growth </ref> ‌دارد و اگر a منفی باشد، نزول نمایی<ref>exponential decay</ref>.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]

نمایی - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳