Reza rouzbahani در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

کَسْر (fraction)<br/> در ریاضیات، تعداد قسمت‌های برداشته‌شده از کُل، وقتی کُل به چند قسمت برابر تقسیم ‌شود. معمولاً تعداد کل قسمت‌ها (مخرج<ref>denominator</ref>) را زیر یک خط افقی با ‌نام خط کسری، و تعداد قسمت‌های برداشته‌شده (صورت<ref> numerator</ref>) را بالای آن خط می‌نویسند. خط کسری ممکن است مورب باشد که در این حالت، صورت را در سمت چپ و مخرج را در سمت راست آن می‌نویسند. این مفهوم اولیۀ کسر است، ولی در حالت کلی لازم نیست صورت از مخرج کوچک‌تر باشد. کسر سره<ref> proper fraction </ref> کسری است که صورت آن کوچک‌تر از مخرجش باشد و کسر ناسره<ref>improper fraction</ref> کسری است که صورتش بزرگ‌تر از مخرجش باشد. ترکیبی به‌شکل ۰/۵ کسر محسوب نمی‌شود، زیرا یک شیء را نمی‌توان به صفر قسمت برابر تقسیم کرد. ازنظر ریاضی، حاصل تقسیم هر عدد بر صفر بی‌نهایت<ref> infinity </ref> است. کسر متعارفی یا ساده<ref>vulgar or simple fraction </ref> کسری است که صورت و مخرجش دو عدد صحیح باشند، یعنی به‌‌صورت کسری نباشند. کسر اعشاری یا دهدهی<ref>decimal fraction </ref> کسری است که مخرجش توانی<ref>power </ref> از ده باشد. چنین کسری معمولاً با حذف مخرج و استفاده از ممیز اعشاری<ref>decimal point notation </ref> نوشته می‌شود، مانند ۰.۰۴ که معادل <sub>۱۰۰</sub>/۴ است. رقم‌های سمت راست ممیز اعشاری نشان‌دهندۀ صورت‌های کسرهایی متعارفی با مخرج‌های ، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره‌اند. بیشتر کسرها را می‌توان به‌صورت کسر اعشاری نشان داد، مثلاً ۰.۳۳۳۰۰۰=۳/۱. کسر را عدد گویا<ref>rational number</ref> نیز می‌نامند که به‌معنای عددی است که نسبت دو عدد را نشان می‌دهد. هر عدد صحیح را می‌توان به‌‌شکل کسری با مخرج ۱ نمایش داد.

'''جمع و تفریق'''. برای جمع و تفریق کسرها باید مخرج مشترک<ref> common denominator </ref> گرفت. یعنی عددی به‌دست آورد که بر مخرج‌های همۀ کسرهای مورد نظر قابل قسمت<ref>divisible </ref> باشد. کوچک‌ترین مخرج مشترک<ref>smallest common denominator
</ref> ۱۲ است. سپس، صورت و مخرج هر کسر باید در حاصل تقسیم مخرج مشترک بر مخرج آن کسر ضرب شود. آن‌گاه می‌توان صورت‌ها را با هم جمع یا ازهم تفریق کرد: اگر عددهای صحیحی در جریان محاسبه ظاهر شوند، می‌توان اول آن‌ها را جمع یا تفریق کرد.

'''ضرب و تقسیم'''. نخست باید همۀ عددهای مخلوط را به کسرهای ناسره تبدیل کرد. سپس، برای ضرب، صورت‌ها درهم و مخرج‌ها درهم ضرب می‌شوند تا نتیجه به‌دست آید. برای تقسیم، عمل مشابهی صورت می‌گیرد، با این تفاوت که کسر دوم پیش از ضرب‌کردن معکوس می‌شود.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]

کسر - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Reza rouzbahani در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳