عمل (ریاضیات)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

عمل (ریاضیات)(operation)
به‌کاربستن قاعده‌ای معیّن برای ترکیب‌کردن دو یا چند شیء ریاضی یا تبدیل یک شیء، و به‌دست‌آوردن شیء تازه‌ای از شیء یا اشیاء قبلی. جمع[۱]،‌ تفریق[۲]، ضرب[۳]، و تقسیم[۴] چهارعمل اصلی اعدادند. عمل جمع ماتریس‌ها[۵] شبیه جمع اعداد، با شرایطی خاص، است، اما دو نوع ضرب متفاوت برای بردارها[۶] به‌کار می‌رود: ضرب برداری[۷] و ضرب اسکالر[۸]. مشتق‌گیری[۹] نمونه‌ای از عملی است که روی یک شیء (تابع[۱۰]) صورت می‌گیرد تا شیء دیگری (مشتق آن[۱۱]) به‌دست آید. به بیان ریاضی، هر عمل روی مجموعه[۱۲]ای چون S، مرکب از عددها، بردارها، ماتریس‌ها، توابع یا هر نوع دیگر از اشیاء ریاضی، تابعی است که دامنه[۱۳]اش مرکب از nتایی‌های مرتب [۱۴] (x۱, x۲, ...xn) از اعضای S و بُردش در S است. عمل را یکتایی، دوتایی، سه‌تایی و غیره می‌گویند، برحسب این‌که n برابر با ۱، ۲، ۳، و غیره باشد. نیز ← عمل تعویض‌پذیر؛ عمل شرکت‌پذیر؛ عمل توزیع‌پذیر

 


  1. addition
  2. subtraction
  3. multiplication
  4. division
  5. matrices
  6. vectors
  7. vector multiplication
  8. scalar multiplication
  9. differentiation
  10. function
  11. derivative
  12. set
  13. amplitude
  14. ordered n-tuple