https://wikijoo.ir/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AAدستگاه معادلات - تاریخچهٔ نسخهها2026-04-04T01:50:25Zتاریخچهٔ نسخهها برای این صفحه در ویکیMediaWiki 1.41.0https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=2010172658&oldid=prevMohammadi2 در ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۲۰2024-04-10T23:20:14Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۲۰</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l4">خط ۴:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۴:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن [[ریشه (۱)|ریشه]]<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن [[ریشه (۱)|ریشه]]<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">----</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]</div></td></tr>
</table>Mohammadi2https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=2010172657&oldid=prevMohammadi2 در ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۲۰2024-04-10T23:20:03Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۲۰</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l3">خط ۳:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۳:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن [[ریشه (۱)|ریشه]]<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن [[ریشه (۱)|ریشه]]<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]</div></td></tr>
</table>Mohammadi2https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=2010172656&oldid=prevMohammadi2 در ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۹2024-04-10T23:19:17Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۹</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l4">خط ۴:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۴:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن [[ریشه (۱)|ریشه]]<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن [[ریشه (۱)|ریشه]]<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><references /></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">رده</del>:ریاضیات]]</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Category</ins>:ریاضیات<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها</ins>]]</div></td></tr>
</table>Mohammadi2https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=2010172655&oldid=prevMohammadi2 در ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۸2024-04-10T23:18:56Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۸</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l2">خط ۲:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۲:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن ریشه<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>ریشه <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(۱)|ریشه]]</ins><ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><references /></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[رده:ریاضیات]]</ins></div></td></tr>
</table>Mohammadi2https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=2010172654&oldid=prevMohammadi2 در ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۵2024-04-10T23:15:52Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۵</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">خط ۱:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دستگاه معادلات</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>دستگاه معادلات <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(simultaneous equations)</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">در [[ریاضیات]]، مجموعۀ دو یا چند معادلۀ جبری<ref>algebraic equation</ref>، با دو یا چند مجهول، بهمنظور یافتن ریشه<ref>root</ref>های مشترک آنها. مثلاً اگر دستگاهی از دو معادلۀ خطی با دو مجهول مانند (1) 6=x+3y و (2) 4=2x-3y را در نظر بگیریم، جواب دستگاه عبارت است از مقادیر یکتایی<ref>unique values</ref> از x و y که در هر دو معادله صدق میکنند. چنین دستگاهی از معادلات خطی<ref>linear equations</ref> را با عملیاتی جبری برای حذف یکی از متغیرها حل میکنند. مثلاً در دستگاه بالا، میتوان هر دو طرف معادلۀ (1) را در 2 ضرب کرد: 12=6y+2x. سپس، با جمعکردن معادلۀ اخیر با (2) داریم: 16=9y یا /.حال، مقدار معلوم y را در هر یک از معادلههای اولیه قرار داده و x را به دست میآوریم /. روش دیگر، ترسیم نمودارهای معادلهها در دستگاه مختصات است. این نمودارها خطهایی راستاند و مختصات نقطۀ تقاطع آنها مقادیری از x وy است که در هر دو معادله صدق میکنند. سومین راهحل دستگاههای معادلات خطی، استفاده از عملیات ماتریسی است. اگر نمودارهای دو معادله دو خط موازی یا فقط یک خط باشد، آنگاه به ترتیب، دستگاه جواب ندارد یا بینهایت جواب دارد.</ins></div></td></tr>
</table>Mohammadi2https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=2010172653&oldid=prevMohammadi2: تغییرمسیر به معادلات، دستگاه حذف شد2024-04-10T23:10:11Z<p>تغییرمسیر به <a href="/index.php/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA%D8%8C_%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87" class="mw-redirect" title="معادلات، دستگاه">معادلات، دستگاه</a> حذف شد</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۰ آوریل ۲۰۲۴، ساعت ۲۳:۱۰</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">خط ۱:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۱:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">#تغییرمسیر[[معادلات،_دستگاه]]</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">دستگاه معادلات</ins></div></td></tr>
</table>Mohammadi2https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA&diff=1282271&oldid=prevDaneshGostar در ۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳2019-07-24T05:23:50Z<p></p>
<p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div>#تغییرمسیر[[معادلات،_دستگاه]]</div>DaneshGostar