https://wikijoo.ir/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B3%D8%B1%DB%8C 2026-05-03T13:56:59Z تاریخچهٔ نسخه‌ها برای این صفحه در ویکی MediaWiki 1.41.0 https://wikijoo.ir/index.php?title=%D8%B3%D8%B1%DB%8C&diff=1289233&oldid=prev 2019-07-24T05:23:50Z

<p></p> <p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div><br /> سِری (series)&lt;br/&gt; [[File:25153200-1.jpg|thumb|سِري]]عبارتی به‌صورت مجموع جمله‌های یک دنباله&lt;ref&gt;sequence &lt;/ref&gt;. سری هم مانند دنباله ممکن است متناهی&lt;ref&gt;finite &lt;/ref&gt;&amp;nbsp;یا نامتناهی&lt;ref&gt;infinite &lt;/ref&gt;باشد، اما در ریاضیات، عمدتاً سری‌های نامتناهی مورد نظرند و منظور از سری معمولاً سری نامتناهی است. نمادگذاری جمله‌های سری مانند دنباله است و اگر جملۀ عمومی سری را با&amp;nbsp;a&lt;sub&gt;n &lt;/sub&gt;نشان دهند، سری نامتناهی را به شکل a&lt;sub&gt;۱ &lt;/sub&gt;+ a&lt;sub&gt;۲ &lt;/sub&gt;+ a&lt;sub&gt;۳ &lt;/sub&gt;+ .... + a&lt;sub&gt;n &lt;/sub&gt;+.... نشان می‌دهند. مجموع جملۀ اول را معمولاً با s&lt;sub&gt;n&amp;nbsp;&lt;/sub&gt; نشان می‌دهند. مثلاً برای سری (فرمول ۱)، داریم ،&amp;nbsp;S&lt;sub&gt;۳&lt;/sub&gt; = &lt;sup&gt;۷&lt;/sup&gt;/&lt;sub&gt;۴&lt;/sub&gt; ، S&lt;sub&gt;۲&lt;/sub&gt;&lt;font size=&quot;۳&quot;&gt;&lt;/font&gt;=&lt;font size=&quot;۳&quot;&gt;&lt;/font&gt;&lt;sup&gt;۳&lt;/sup&gt;&lt;font size=&quot;۳&quot;&gt;/&lt;/font&gt;&lt;sub&gt;۲ &lt;/sub&gt;، S&lt;sub&gt;۱ &lt;/sub&gt;= ۱<br /> <br /> فرمول ۱:<br /> <br /> این مجموع‌ها به مجموع‌های جزئی&lt;ref&gt;partial sums&lt;/ref&gt;&amp;nbsp;سری معروفند و دنباله‌ای تشکیل می‌دهند که اگر این دنباله به یک عدد متناهی با نام حد&lt;ref&gt;limit &lt;/ref&gt;&amp;nbsp;میل کند، آن حد را مجموع سری، و سری را همگرا&lt;ref&gt;convergent &lt;/ref&gt;&amp;nbsp;می‌نامند. در غیر این‌صورت، سری واگرا&lt;ref&gt;divergent&lt;/ref&gt;ست. مثلاً سری فوق همگرا و مجموع آن ۲ است، ولی سری واگراست، زیرا حد مجموع‌های جزئی آن عددی متناهی نیست.<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ----<br /> <br /> [[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]</div>

Shahraabi