Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳

2019-07-24T05:23:50Z

صفحهٔ تازه

لُگاریتم (logarithm)<br/> [[File:37073100-1.jpg|thumb|لُگاريتم]]نمای نشان‌دهندۀ عدد در پایه<ref>base

</ref>ای معیّن. پایۀ لگاریتم متعارفی ۱۰ است. مثلاً لگاریتم ۱۰۰۰ در پایۀ ۱۰ برابر ۳ است، زیرا ۱۰ باید به توان ۳ برسد تا ۱۰۰۰ به‌دست آید. لگاریتم <ref>integral part </ref> در این پایه ۰.۳۰۱۰ است، زیرا ۳۰۱۰/۰ ۱۰=۲. جزء صحیح۲ لگاریتم را مفسّر<ref>characteristic </ref> و جزء کسری اعشاری<ref>fractional part </ref> آن را مانتیس<ref>mantissa </ref>می‌گویند. پیش از عرضۀ حسابگرهای الکترونیک ارزان‌قیمت، به‌منظور ساده‌سازی محاسبات، به‌جای ضرب و تقسیم اعداد، لگاریتم‌های آن‌ها را جمع و تفریق می‌کردند، زیرا طبق قواعد لگاریتم، Log (xy) = Log x + Log y و (فرمول ۱) پس می‌توان لگاریتم‌های x و y را جمع کرد و سپس آنتی‌لگاریتم<ref>antilogarithm</ref> جواب، یعنی عددی را که لگاریتم آن برابر جواب است، از جدول یافت.

فرمول ۱:

جدول‌هایی برای لگاریتم و آنتی‌لگاریتم در دست‌اند که تبدیل اعداد به لگاریتم‌ها و بالعکس را نشان می‌دهند. مثلاً برای ضرب‌کردن ۶۵۶۰ در ۹۸۰، لگاریتم‌های آن‌ها، ۳.۸۱۶۹ و ۲.۹۹۱۲، را از جدول می‌یابیم و با هم جمع می‌کنیم. حاصل ۶.۸۰۸۱ است. سپس، آنتی‌لگاریتم این عدد را که برابر با ۶,۴۲۸,۸۰۰ است می‌یابیم. پایۀ لگاریتم طبیعی<ref> natural logarithms </ref> یا نپری<ref>Napierian logarithm </ref>، عدد e، عددی گنگ<ref>irrational number</ref> و تقریباً برابر با ۲.۷۱۸۳ است. اصل لگاریتم مبنای تهیۀ خط‌کش محاسبه بود. با رواج گستردۀ حسابگرهای الکترونیک جیبی، نیاز به لگاریتم کاهش ‌یافت. نخستین جدول لگاریتم<ref> log table </ref> در پایۀ e را ریاضی‌دان اسکاتلندی، جان ‌نپِر<ref>John Napier </ref>، در ۱۶۱۴ منتشر کرد. لگاریتم‌های در پایۀ ۱۰ را هنری بریگز<ref>Henry Briggs</ref> انگلیسی (۱۵۶۱ـ۱۶۳۱) و آدریان ولاک<ref> Adriaen Vlacq</ref> هلندی (۱۶۰۰ـ۱۶۶۷) عرضه کردند.

 

----

[[Category:ریاضیات]] [[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]

لگاریتم - تاریخچهٔ نسخه‌ها

Nazanin در ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳