کانتور، گیورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی
نسخهٔ تاریخ ‏۲۴ ژوئیهٔ ۲۰۱۹، ساعت ۰۵:۲۳ توسط Nazanin (بحث | مشارکت‌ها)
(تفاوت) → نسخهٔ قدیمی‌تر | نمایش نسخهٔ فعلی (تفاوت) | نسخهٔ جدیدتر ← (تفاوت)

کانتور، گِئورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)(Cantor, Georg)

کانتور، گِئورک

ریاضی‌دان آلمانی. درپی تحقیق در زمینۀ نظریۀ اعداد[۱] و مثلثات[۲]، به بررسی عمیق مبانی ریاضیات پرداخت. او اعداد حقیقی[۳] را تعریف کرد و شیوه‌ای برای بررسی اعداد گنگ[۴] (اصم)، با استفاده از سریی از اعداد ترامتناهی[۵]، به‌دست داد. نظریۀ مجموعه‌ها[۶]ی کانتور را در پروراندن توپولوژی[۷] و نظریۀ توابع حقیقی[۸] به‌کار بسته‌اند. کانتور در سن‌پترزبورگ روسیه زاده شد، ولی در آلمان به مدرسه رفت و در دانشگاه‌های زوریخ و برلین درس خواند. از ۱۸۶۹، در دانشگاه هاله[۹] به‌تدریس پرداخت و در ۱۸۹۷، استاد آن‌جا شد. دستاوردهایش از توجه و اقبال چندانی برخوردار نشد و احتمالاً همین امر بر بروز افسردگی و بیماری روانی در اواخر زندگی‌اش مؤثر بود. ضمن پژوهش در مجموعه‌های نقاط همگرایی[۱۰] سری‌ فوریه[۱۱]، که نمایش توابع را به‌صورت سری مثلثاتی[۱۲] امکان‌پذیر می‌کند، نظریه‌ای در باب مجموعه‌ها استنتاج کرد که مبنای آنالیز ریاضی جدید است. دستاوردهای او شامل تعریف‌ها و قضیه‌های بسیار در توپولوژی نیز می‌شود. هنگام بررسی نظریۀ مجموعه‌ها، ناگزیر به تعریفی از بی‌نهایت[۱۳] رسید و درنتیجه، به بررسی اعداد ترامتناهی پرداخت. به این منظور، اصطلاح پیوستار[۱۴] را به‌کار برد. او نشان داد که در میان مجموعه‌های نامتناهی، تعدادی شمارا[۱۵] و تعدادی دارای توان پیوستارند. همچنین، ثابت کرد به ازای هر مجموعه مجموعۀ دیگری با توان بالاتر وجود دارد. کانتور متافیزیک[۱۶] و اختربینی[۱۷] را علومی می‌دانست که ریاضیات، و به‌‌خصوص نظریۀ مجموعه‌ها، را می‌توان در آن‌ها گنجاند.

 


  1. number theory
  2. trigonometry
  3. real numbers
  4. irrational numbers
  5. transfinite numbers
  6. set theory
  7. topology
  8. real function theory
  9. Halle University
  10. points of convergence
  11. Fourier series
  12. trigonometric series
  13. infinity
  14. continuum
  15. Countable
  16. metaphysics
  17. astrology