بهره (اقتصاد)
بَهره (اقتصاد)(interest)
در امور مالی، مبلغ پول پرداختی وام‌گیرنده در ازای وام دریافتی به وام‌دهنده، معمولاً برحسب درصد سالانه. بهرۀ ساده[۱] بهره‌ای است که برحسب درصد مستقیم مبلغ وام یا مبلغ سرمایه‌گذاری‌شده محاسبه می‌شود. در بهرۀ مرکب[۲]، که طی یک دورۀ زمانی (مثلاً یک‌ساله) به‌دست می‌آید، به سرمایه‌گذاری اولیه یا اصل سرمایه اضافه می‌شود، به‌طوری که در پایان دورۀ بعد بهره به مجموع آن‌ها تعلق می‌گیرد. سرمایه‌گذاری به مبلغ ۱۰۰ تومان با نرخ بهرۀ سادۀ سالانه دَه درصد به‌مدت پنج سال، سالانه دَه تومان درآمد دارد و مجموع درآمد حاصله طی پنج سال ۵۰ تومان می‌شود (در پایان دورۀ پنج‌ساله سرمایه‌گذار جمعاً ۱۵۰ تومان دریافت می‌کند). مجموع بهرۀ دریافتی بابت ۱۰۰ تومان سرمایه‌گذاری برای پنج سال با نرخ بهرۀ مرکب دَه درصد برابر با ۶۱.۰۵ تومان خواهد بود (کل مبلغ برگشتی به سرمایه‌گذار در آخر دورۀ پنج‌ساله ۱۶۱.۰۵ خواهد بود). در مجموع، همۀ مبلغ برگشتیِ حاصل از سرمایه‌گذاری به مبلغ S، با نرخ بهرۀ سادۀ x درصد برای y سال برابر است با (فرمول ۱).
فرمول ۱:
اگر همین مبلغ، یعنی S، با بهرۀ مرکب x درصد برای پنج سال سرمایه‌گذاری شود، کل مبلغ برگشتی برابر است با (فرمول ۲).
فرمول ۲:
در مثالی دیگر اگر بهره سالی یک بار با نرخ ۱۰ درصد حساب شود، ۲۰۰۰ تومان پس از سه سال با بهرۀ ساده بالغ بر ۲۰۰۰ + [۲۰۰۰ × (۱ × ۳ × %۱۰)]= ۲۶۰۰ تومان، و با بهرۀ مرکب بالغ بر [۲۰۰۰ × (۱.۱۰)۳]=۲۶۶۲ تومان خواهد شد. فرمول کلی بهرۀ مرکب چنین است: (فرمول ۳)، که در آن A مبلغ سرمایۀ اولیه، t تعداد سال‌ها، r نرخ بهره، و k تعداد دفعاتی است که در سال بهره حساب می‌شود، At مبلغ سرمایه پس از سال t ام است.فرمول ۳: