تناسب

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

تَناسب (proportion)

تَناسب

رابطه‌ای حاکی از برابری دو نسبت[۱]. چهار کمیت a، b، c و d تناسب تشکیل می‌دهند، اگر نسبت a به d با نسبت c به d یکی باشد یا به زبان نمادین: a : b = c : d یا (فرمول مربوطه در تصویر کنار صفحه آمده است).

در این تساوی، a و d را طرفین[۲]، و b و c را وسطین[۳] تناسب می‌نامند. حاصل‌ضرب وسطین برابر با حاصل‌ضرب طرفین است و به این ترتیب، اگر یکی از کمیت‌ها مجهول باشد، می‌توان آن را از سه کمیت دیگر به‌دست آورد. دو کمیت متغیر[۴] x و y را متناسب گویند، اگر نسبت آن‌ها همواره مقدار ثابتی باشد یا به عبارت دیگر، به‌ازای هر x رابطۀ y=kx برقرار باشد. در این‌جا، k مقدار ثابتی است. در این‌صورت، اگر x افزایش یابد، y هم به‌صورت خطی[۵] افزایش می‌یابد و نمودار y برحسب x، خط راست گذرنده‌ای از مبدأ[۶]، نقطۀ y=۰ ، x=۰ است. می‌گویند x و y تناسب معکوس[۷] دارند، اگر حاصل‌ضربشان همواره مقدار ثابتی باشد، یعنی yx=k . در این‌جا، k مقداری ثابت است.

 


  1. ratio
  2. extremes of a propotrion
  3. means
  4. variable quantitie
  5. linear
  6. origin
  7. indirect proportionality