ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن

ضَریب همبستگی رتبه‌ای اِسْپیرْمَن (Spearman\'s rank)

ضَريب همبستگي رتبه‌اي اِسْپيرْمَن

در آمار، شاخصی از میزان ارتباط بین دو دسته دادۀ رتبه‌بندی‌شده. از آن جمله است شاخص میزان ارتباط بین اندازه‌های قد و اندازه‌های وزن گروهی از دانشجویان یا نمراتی که گروهی از دانشجویان در یک درس آورده‌اند و تعداد ساعاتی که صرف مطالعۀ آن کرده‌اند. هر داده از یک دسته با دادۀ متناظر در دستۀ دیگر یک جفت تشکیل می‌دهد. اگر داده‌ها در داخل هر دسته برحسب اندازه‌شان رتبه‌بندی شوند، ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن از فرمول زیر به‌دست می‌آید: (فرمول ۱) که در آن، n تعداد جفت‌های داده‌ها و d تفاضل رتبه‌های هر جفت است.

فرمول ۱:

مقدار این شاخص بین ۱+، همبستگی مثبت کامل، و ۱-، همبستگی منفی کامل، است. مقدار «۰» به این معنی است که داده‌ها هیچ همبستگی‌ای ندارند. در نخستین گامِ بررسی همبستگی، می‌توان نمودار پراکنش را رسم و این موضوع را بررسی کرد که نمودار مجموعۀ نقطه‌ها تا چه حد به خط راست نزدیک است.

 

---