قطعه (ریاضیات)

قطعه (ریاضیات)(segment)

قطعه

قطعه

در هندسۀ مسطحه، بخشی از دایره یا منحنی، محدود به وتر و کمانی که آن را از دایره یا منحنی جدا می‌کند. بنابراین، در دایره، هر وتر مرز دو قطعه است. مساحت یک قطعۀ دایره برابر (فرمول ۱) است که در آن، r شعاع دایره و φ اندازۀ زاویۀ مرکزی روبه کمان قطعه، برحسب رادیان، است.

فرمول ۱:

قطعۀ کروی. جسمی است محدود به یک کره و دو صفحۀ موازی. ممکن است دو صفحۀ موازی و کره متقاطع باشند یا یکی متقاطع و دیگری مماس بر سطح کره باشد. فاصلۀ دو صفحۀ موازی را ارتفاع و مقطع آن‌ها با کره را قاعده‌های قطعه می‌گویند. حجم قطعۀ کروی برابر با (فرمول ۲) است که در آن، h ارتفاع و r_۱ و r_۲ شعاع‌های قاعده‌هایند.

فرمول ۲:سطح محصور بین دو قاعدۀ قطعه را منطقۀ کروی، و اگر فقط یک قاعده موجود باشد، یعنی یکی از دو صفحۀ موازی مماس بر کره باشد، سطح را عرقچین کروی می‌خوانند.

 

---