لی، سوفوس (۱۸۴۲ـ۱۸۹۹)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

لی، سوفوس (۱۸۴۲ـ۱۸۹۹)(Lie, Sophus)

لي، سوفوس

ریاضی‌دان نروژی. مبدع گروه[۱]های پیوسته‌ای از تبدیلات[۲] است که به نام او معروف‌اند (گروه‌های لی[۳]). نظریۀ گروه‌های خود را در پیشبرد مبحث معادلات دیفرانسیل به‌کار برد و از نخستین ریاضی‌دانانی بود که به اهمیت مفهوم گروه‌ها در هندسه توجه داشتند. در نزدیکی برگن[۴] زاده شد و در کریستیانیا[۵]، اوسلو[۶]فعلی، و نیز در برلین و پاریس درس خواند. از ۱۸۷۳ تا ۱۸۸۶، استاد دانشگاه کریستیانیا و از ۱۸۸۶ تا ۱۸۹۸، استاد دانشگاه لایپزیگ[۷] آلمان بود. نخستین کشف مهم او کشف تبدیلات تماسی[۸] بود (۱۸۷۰) که خط‌های راست را با کره‌ها، و منحنی‌های مماس اصلی[۹] را با خطوط انحنا[۱۰] متناظر می‌ساخت. در نظریۀ تبدیلات مماسی[۱۱] او، تبدیل‌های خاصی وجود دارد که کره را با خط راست متناظر می‌کند. قبل از ۱۸۷۳، بررسی گروه‌های تبدیلات را آغاز کرد. در تحقیقاتش دربارۀ نظریۀ گروه‌ها، عنصر فضایی جدیدی، موسوم به عنصر تماسی[۱۲]، انتخاب کرد که جفتی مرکب از نقطه و خط یا نقطه و اَبَرصفحه[۱۳] است که با یکدیگر رابطۀ وقوع[۱۴] دارند. این امر به کشف گروه‌های لی انجامید که یکی از مفاهیم بنیادی آن مفهوم تبدیل بی‌نهایت کوچک[۱۵] است. قضیه‌ای که لی دربارۀ انتگرال‌گیری[۱۶] عرضه کرد، رده‌بندی معادلات دیفرانسیل جزئی[۱۷] را به‌نحوی میسر می‌ساخت که بیشتر روش‌های کلاسیک حل چنین معادلاتی را به اصلی واحد تحویل می‌کرد.

 


  1. group
  2. transformations
  3. Lie groups
  4. Bergen
  5. Christiania
  6. Oslo
  7. Leipzig
  8. contact transformations
  9. principal tangent curves
  10. curvature lines
  11. tangential transformations
  12. contact element
  13. hyperplane
  14. incidence
  15. infinitesimal transformation
  16. integration
  17. partial differential equations