همبستگی آماری

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی
پرش به ناوبری پرش به جستجو

هَمبستگیِ آماری (correlation)

هَمبستگيِ آماري

میزان ارتباط بین دو مجموعه از اطلاعات. اگر مجموعه‌ای از داده‌ها هم‌زمان با مجموعۀ دیگر تغییر کند، گفته می‌شود که همبستگی مثبت[۱] یا مستقیم[۲] برقرار است. چنانچه تغییر آن‌ها خلاف جهت یکدیگر باشد (یکی صعودی و دیگری نزولی)، همبستگی منفی[۳] یا معکوس[۴] به‌کار است. اگر رابطه‌ای بین دو مجموعه از داده‌ها وجود نداشته باشد، گفته می‌شود که همبستگی خطی صفر[۵] برقرار است. همبستگی را می‌توان با ترسیم خطی نیز تعیین کرد که بر بیشترین نقاط در نمودار پراکنش[۶] انطباق داشته باشد؛ شیب خط ترسیمی، چه در جهت مثبت و چه در جهت منفی، هرچه بیشتر باشد همبستگی شدیدتر است. در علم آمار، برای اندازه‌گیری چنین ارتباطی، ضریب همبستگی[۷] را محاسبه می‌کنند. برای این امر عموماً سنجه‌ای در نظر گرفته می‌شود که در آن عددِ ۱ نشان‌دهندۀ همبستگی مثبت کامل، صفر نشان‌دهندۀ فقدان همبستگی، و عدد ۱- نشان‌دهندۀ همبستگیِ معکوسِ کامل است. برخی از ضرایب همبستگی که برای محاسبۀ روابط خطی به‌‌کار می‌روند عبارت‌اند از ضریب همبستگی پیِرسون[۸]؛ ضریب همبستگی کندال[۹] (tau)؛ و ضریب همبستگی اسپیرمن[۱۰] (rho) که در آزمون‌های آماریِ غیرپارامتری[۱۱] (که در آن‌ها داده‌ها با مقیاس‌های ترتیبی[۱۲] اندازه‌گیری می‌شوند نه با مقیاس‌های فاصله‌ای[۱۳]) به‌کار می‌رود. وجودِ همبستگی شدید میان دو متغیر لزوماً به معنای وابستگی آن‌ها به یکدیگر نیست؛ چه‌بسا متغیر سومی (ناگفته‌ای) وجود داشته باشد که هر دو متغیرها به آن وابسته باشند.

 


  1. positive correlation
  2. direct correlation
  3. negative correlation
  4. inverse correlation
  5. zero linear correlation
  6. scatter diagram
  7. coefficient of correlation
  8. Pearson product moment correlation coefficient
  9. Kendall’s tau correlation coefficient
  10. Spearman’s correlation coefficient
  11. nonparametric statistics
  12. ordinal scales
  13. interval scales