چندضلعی

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی
پرش به ناوبری پرش به جستجو

چندضلعی (polygon)
در هندسه، شکل مسطحی مرکب از چند نقطه (رأس[۱]) و به همان تعداد پاره‌خط (ضلع[۲]) که پاره‌خط‌ها نقطۀ اولی را به دومی، دومی را به سومی، ... و نقطۀ ماقبل آخر را به آخری وصل می‌کنند. در هندسۀ مقدماتی، معمولاً شرط می‌کنند که این پاره‌خط‌ها، جز نقاط انتهایی خود، نقطۀ مشترکی نداشته ‌باشند. چندضلعی‌های متداول نام‌هایی دارند که تعداد ضلع‌هایشان را مشخص می‌کند، مانند مثلث[۳] یا سه‌ضلعی، چهارضلعی[۴]، پنج‌ضلعی[۵]، شش‌ضلعی[۶]، هفت‌ضلعی[۷]، هشت‌ضلعی[۸]، و نظایر این‌ها. در چندضلعی منتظم[۹]، همۀ زوایا با هم و همۀ ضلع‌ها با هم برابرند. چند ضلعی‌ای که هیچ‌یک از زاویه‌های داخلی آن بزرگ‌تر از ۱۸۰درجه نباشد، محدّب[۱۰] است. چند ضلعی‌ای که محدب نباشد، یعنی دست‌کم یکی از زاویه‌های آن بزرگ‌تر از ْ۱۸۰ باشد، مقعر[۱۱] است. مجموع زاویه‌های داخلی چندضلعی از فرمول  ْ(۲n-۴)×۹۰ به‌دست می‌آید که در آن، n تعداد اضلاع است. هرچه تعداد اضلاع چندضلعی بیشتر و بیشتر شود، شکل آن به دایره[۱۲] نزدیک و نزدیک‌تر می‌شود.



  1. vertex
  2. side
  3. triangle
  4. quadrilateral
  5. pentagon
  6. hexagon
  7. heptagon
  8. octagon
  9. regular polygon
  10. convex
  11. concave
  12. circle