هیلبرت، داوید (۱۸۶۲ـ۱۹۴۳)
هیلْبِرت، داوید (۱۸۶۲ـ۱۹۴۳)(Hilbert, David)
ریاضی‌دان آلمانی. دستاوردهای او در مباحث گوناگون ریاضی، ازجمله ناورداهای جبری[۱]، معادلات انتگرالی[۲]، میدان‌ها (هیئت‌ها)ی اعداد[۳]، آنالیز تابعی[۴]، و ریاضیات کاربردی[۵]، تأثیر اساسی در ریاضیات قرن ۲۰ داشته است. هیلبرت از بنیان‌گذاران مکتب صورت‌گرایی[۶] در ریاضیات است و با تألیف کتاب مبانی هندسه[۷] (۱۸۹۹) گام مهمی در پیشبرد ایدۀ این مکتب برداشت. این کتاب حاوی اصول موضوع[۸] دقیقی برای هندسۀ اقلیدسی[۹] و تحلیل موشکافانۀ سازوکار استدلالات منطقی در این نوع هندسه است. هیلبرت می‌کوشید مبنای منطقی مستحکمی برای ریاضیات فراهم سازد و در این راه سعی کرد سازگاری[۱۰] (عدم تناقض) دستگاه‌های اصل موضوعی ریاضی را ثابت کند، اما در ۱۹۳۱، کورت گودل[۱۱] نشان داد که این هدف قابل حصول نیست. هیلبرت در ۱۹۰۰ در کنگرۀ بین‌المللی ریاضی‌دانان در پاریس ۲۳ مسئلۀ تحقیقاتی را به‌صورت مسائل مهمی که باید در قرن ۲۰ حل شوند مطرح کرد. بسیاری از این مسائل تاکنون حل شده‌اند و تلاش برای حل آن‌ها آثار مفیدی بر پیشبرد تحقیقات ریاضیات داشته است. او همچنین بیست اصل موضوع برای هندسۀ اقلیدسی عرضه کرد تا مبنایی منطقی برای این هندسه فراهم شود. هیلبرت در کونیگسبرگ[۱۲]، واقع در پروس[۱۳]، (کالینینگراد[۱۴] فعلی در روسیه) زاده شد و در آن‌جا، لایپزیگ و پاریس درس خواند. از ۱۸۹۲ تا ۱۸۹۵ در کونیگسبرگ و از ۱۸۹۵ تا ۱۹۳۰ در دانشگاه گوتینگن[۱۵] استاد بود. در جریان تحقیق در ناورداهای جبری، تا ۱۸۹۲ همۀ مسایل شناخته‌شده و مهم این شاخه از ریاضیات را حل کرد و راه را بر پیشرفت‌های نظرگیر و مباحث جدیدی، به‌خصوص، در زمینه توپولوژی جبری[۱۶]، گشود. کار او در زمینۀ معادلات انتگرالی مستقیماً به تحقیقات قرن ۲۰ در آنالیز تابعی انجامید و مبنایی برای کارش در زمینۀ فضای بی‌نهایت بعدی[۱۷]، که بعدها به فضای هیلبرت[۱۸] معروف شد، فراهم کرد. این مفهوم در آنالیز ریاضی و مکانیک کوانتومی کاربرد یافت. هیلبرت با استفاده از نتایجی که در مبحث معادلات انتگرالی به‌دست آورد. مقالات مهمی دربارۀ نظریۀ جنبشی گازها[۱۹] و نظریۀ نسبیت[۲۰] نوشت که در پیشبرد فیزیک ریاضی مؤثر بودند.
- ↑ algebraic invariants
- ↑ integral equations
- ↑ number fields
- ↑ functional analysis
- ↑ applied mathematics
- ↑ formalist school
- ↑ Grundlagen der Geometrie/Foundations of Geometry
- ↑ axioms
- ↑ Euclidean geometry
- ↑ consistency
- ↑ Kurt Gödel
- ↑ Königsberg
- ↑ Prussia
- ↑ Kaliningrad
- ↑ Göttingen University
- ↑ algebraic topology
- ↑ infinite-dimensional space
- ↑ Hilbert space
- ↑ kinetic theory of gases
- ↑ theory of relativity