بورالی ـ فورتی، چزاره (۱۸۶۱ـ۱۹۳۱)

بورالی ـ فورتی، چِزارِه (۱۸۶۱ـ۱۹۳۱)(Burali-Forti, Cesare)

ریاضی‌دان ایتالیایی. در مبحث آنالیزبرداری، به‌خصوص در زمینۀ تبدیلات خطی بردارها، دستاوردهایی داشت. همچنین، پارادوکس بورالی ـ فورتی را در ۱۸۹۷ عرضه‌کرد. این پارادوکس مغایر این نظر است که ریاضیات، یا دست کم مبانی آن، را کاملاً می‌توان به زبانی صرفاً منطقی بیان کرد. بورالی ـ فورتی در آرِتسوی توسکان زاده شد، در پیزا درس خواند، و در آکادمی نظامی توپخانه و مهندسی تورینو استاد ریاضیات شد. پارادوکس بورالی ـ فورتی بیان می‌کند که متناظر با هر رده از عددهای ترتیبی، یک عدد ترتیبی وجود دارد که بزرگ‌تر از هر عضو آن رده است. برتراند راسل، فیلسوف انگلیسی، در ۱۹۰۲ نشان‌داد که این تعارض جنبۀ منطقی بنیادی دارد و با تغییرات جزیی در نظریۀ اعداد ترتیبی نامتناهی قابل رفع نیست. بیشتر کارهای بورالی ـ فورتی در زمینۀ آنالیز برداری با همکاری روبرتو مارکولونگو صورت گرفت. در ۱۹۰۴، آن‌ها آنالیز جامعی از سیستم‌های موجود نمادهای برداری منتشر کردند و در ۱۹۰۹، پیشنهادهای خودشان را در قالب سیستم واحدی عرضه کردند. بورالی‌ـ‌ فورتی اصول پایۀ آنالیز برداری را با معرفی مفهوم مشتق‌گیری از بردار ساده کرد. از ۱۹۱۲ تا ۱۹۱۳، بورالی ـ فورتی آثار دیگری را در زمینۀ تبدیلات خطی و اثبات کاربرد آن‌ها در زمینه‌های هیدرودینامیک، اپتیک و حل بسیاری از مسائل مکانیک منتشر کرد. آخرین اثر او مقاله‌ای در زمینۀ هندسۀ تصویری دیفرانسیلی بود که در ۱۹۳۰ آن را به‌پایان رساند.