قضیه دوجمله ای

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

قضیّۀ دوجمله‌ای (binomial theorem)

قضيّه دوجمله‌اي
قضيّه دوجمله‌اي

فرمولی[۱] برای به توان[۲] رساندن عبارت دوجمله‌ای، بدون عملیات ضرب[۳].این فرمول در حالت کلی عبارت است از (فرمول ۱) ضریب جملۀ an-rbr برابر است با (فرمول ۲).

فرمول ۱:  فرمول ۲:

علامتِ ! نماد فاکتوریل[۴] است. مثلاً a + b)3 = a۳ + ۳a۲b + ۳ab۲ + b۳). این قضیه را نخستین‌بار آیزاک نیوتون[۵] کشف و آن را در ۱۶۷۶ منتشر کرد.

 


  1. formula
  2. power
  3. progressive multiplications
  4. factorial
  5. Isaac Newton