منلایوس اسکندرانی

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

مِنِلائوسِ اِسْکَنْدَرانی (ز قرن ۱م)(Menelaus of Alexandria)

ریاضی‌دان و منجم یونانیِ اهل اسکندریه. مفهوم مثلث کروی[۱] را برای اولین‌بار تعریف کرد. مهم‌ترین اثرش کتابی با عنوان اسفایریکا[۲](اکر) دربارۀ هندسۀ کرات است که فقط ترجمۀ عربی آن به‌جا مانده است. این کتاب مرکب از ۳ بخش یا مقاله است. مقالۀ اول به بررسی ریاضی مثلث‌های کروی اختصاص دارد. مثلث کروی مثلثی است که ضلع‌های آن ۳ کمان از دایره‌های عظیمۀ[۳] یک کره‌اند. او در این مقاله برای اولین‌بار از کمان‌ها[۴]ی دوایر عظیمه به‌جای کمان‌های دوایر موازی روی سطح کره استفاده کرد که این امر نقطۀ عطفی در بسط مثلثات کروی به‌شمار می‌آید. در مقالۀ دوم، قضایایی ثابت شده‌اند که هدف اصلی از اثبات آن‌ها کاربردشان در نجوم کروی[۵] است. مقالۀ سوم عمدتاً دربارۀ مثلثات کروی و حاوی قضیۀ معروف به قضیۀ منلائوس[۶] است. صورت این قضیه برای مثلث‌های مسطح چنین است: اگر ۳ ضلع مثلثی را خط راستی قطع کند (به این منظور یکی از ضلع‌ها در آن سوی رأس[۷] امتداد داده می‌شود) آن‌گاه حاصل‌ضرب سه‌پاره‌خط غیرمجاور از میان شش پاره‌خطی که به این طریق حاصل می‌شود، برابر با حاصل‌ضرب سه‌پاره خط دیگر است. این قضیه در مقالۀ سوم به مثلث‌های کروی تعمیم داده شده است.

 


  1. Spherical triangle
  2. Sphaerica
  3. great circles
  4. arcs
  5. spherical astronomy
  6. Menelaus’ theorem
  7. vertex