اصول موضوعه
اصول موضوعه
گزاره‌ها یا قضایایی که در علمی خاص درستی آن‌ها بدون استدلال مسلّم گرفته می‌شود و مبنای استنتاج قضایای دیگر قرار می‌گیرد. مجموعه قضایایی که در یک علم خاص به اثبات می‌رسد، در آغاز متکی به قضایای اثبات‌نشده‌ای است که اصول موضوعه خوانده می‌شود. ارسطو مبادی علوم را به سه دستۀ حدود (تعاریف)، اصول متعارفه (قضایایی که درستی آن‌ها به خودی خود یقینی و ثابت است و عقل سلیم آن‌ها را بی‌واسطه تصدیق می‌کند)، و اصول موضوعه تقسیم کرده و معتقد است که هرکس به آموختن دانشی می‌پردازد، باید از این سه دسته شناخت‌هایی حاصل کند. نمونه‌ای از اصول موضوعه، اصول پنج‌گانۀ اقلیدس در علم هندسه است، مانند این‌که «هر خطی را می‌توان تا بی‌نهایت امتداد داد». همچنین در طبیعیات قدیم، این گزاره که «جسم مرکب است از ماده و صورت»، اصل موضوع به حساب می‌رود و اثبات آن موکول به فلسفۀ اولی است. به اصول موضوعه‌ای که پذیرش آن‌ها آسان نباشد، مصادره می‌گویند. برخی از ریاضی‌دانان اسلامی اصول موضوعه را محدود به نوعی از مبادی دانسته‌اند که اثبات آن‌ها در علم دیگری صورت می‌پذیرد. از این‌‌رو، مصادرات را قضایایی تعریف کرده‌اند که مبادی علم را تشکیل می‌دهند، اما نه از قضایای اولی یا اصول متعارفه‌اند و نه از قضایایی که در علم دیگری به اثبات می‌رسند. آنچه پذیرش برخی گزاره‌های اثبات‌پذیر را به‌عنوان اصول موضوعه در علوم گوناگون ضرورت می‌بخشد، حفظ تمایز علوم و استقلال نظام‌های علمی است؛ مثلاً علم موسیقی باید پاره‌ای از مسائل علم حساب را اصل موضوع قرار دهد. اصول موضوعۀ هر علمی اغلب از علمِ بالاتر که کلیّت بیشتری دارد، گرفته می‌شود. بنابراین، بنیادی‌ترین اصول موضوعه در علوم مختلف و نیز اصول متعارفۀ علم، به مابعدالطبیعه یا فلسفۀ اولی بازمی‌گردد. البته امروزه میان اصول موضوعه و اصول یا علوم متعارفه تفاوتی قائل نمی‌شوند و همه را اصول موضوعه و هریک از آن اصول را اصل موضوع می‌نامند. نمونه بارز یک نظام اصل موضوعی نظریۀ مجموعه‌ها در ریاضیات است.