برنایس، پل (۱۸۸۸ـ۱۹۷۷)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

بِرنایْس، پُل (۱۸۸۸ـ۱۹۷۷)(Bernays, Paul)

پل برنایس
Paul Bernays
زادروز لندن ۱۸۸۸ م
درگذشت ۱۹۷۷ م
ملیت سوییسی
تحصیلات و محل تحصیل تحصیل ریاضیات، فلسفه، و فیزیک نظری در دانشگاه های برلین و گوتینگن
شغل و تخصص اصلی ریاضی دان
گروه مقاله ریاضیات

ریاضی‌دان سوئیسی، زادۀ انگلستان. نظریۀ مجموعه‌های[۱] او را اکنون صاحب‌نظران مفیدترین شکل این نظریه، و عرضۀ آن را خدمت مهمی به گسترشِ نوین منطق[۲] می‌دانند. در لندن زاده شد. در برلین بزرگ شد و در دانشگاه‌های برلین و گوتینگن[۳] ریاضیات، فلسفه، و فیزیک نظری خواند. از ۱۹۱۲ تا ۱۹۱۷، در زوریخِ سوئیس به پژوهش مشغول بود و سپس، در گوتینگن، دستیار داوید هیلبرت[۴]، ریاضی‌دان آلمانی، شد. وقتی نازی‌ها در آلمان به قدرت رسیدند، به زوریخ برگشت و سرانجام در آن‌جا، در مدرسۀ عالی فنی، به استادی رسید. برنایس به تفکر مبتنی بر اصول موضوعه[۵] علاقه پیدا کرد و مبانی خود را دربارۀ اصل موضوع‌سازی[۶] به مبسوط‌ترین شکل، طی درس‌هایش در مؤسسۀ مطالعات پیشرفتۀ پرینستون[۷] (۱۹۳۵ـ۱۹۳۶)، عرضه‌کرد. در نظریۀ مجموعه‌های برنایس، دو نوع عنصر وجود دارد: مجموعه و رده[۸]. مجموعه تکثری است که تشکیل‌دهندۀ یک شیء ریاضی[۹] واقعی است، در حالی‌که رده محمولی[۱۰] است که فقط در نسبت با مصداقش[۱۱] ارزیابی می‌شود.

 


  1. theory of sets
  2. logic
  3. Göttingen
  4. David Hilbert
  5. axiomatic thoughts
  6. axiomatization
  7. Princeton Institute for Advanced Study
  8. class
  9. mathematical object
  10. predicate
  11. extension