تضعیف مکعب

تَضعیفِ مُکَعّب (duplication of the cube)
تعیین طول ضلع مکعبی که حجمش دو برابر حجم مکعبی مفروض باشد. حل این مسئله اگر فقط استفاده از خط‌کش غیر مدرج و پرگار مجاز باشد، ممکن نیست؛ زیرا معادل است با حل ترسیمی معادلۀ y^۳ = ۲a^۳ نسبت به y با خط‌کش و پرگار. این امر میسر نیست، زیرا ریشۀ سوم دو را نمی‌توان به شکل یک ریشۀ دوم، یعنی بر حسب رادیکالی با فرجۀ دو، بیان کرد و می‌دانیم ریشه‌های دوم یگانه نوعی از اعداد گنگاند که ترسیم آن‌ها با خط‌کش غیر مدرج و پرگار ممکن است. این مسئله یکی از سه مسئلۀ کلاسیک هندسه است که از دوران باستان مطرح بوده‌اند. هرچند امتناع حل آن در قرن ۱۹ معلوم شد، ولی تلاش ۲هزار ساله برای حل این مسئله نتایج مفیدی، ازجمله کشف مقاطع مخروطی، داشته است.

نیز ← منایخموس؛ تربیع_دایره، و تثلیث_زاویه

 

---