لیپ شیتس، رودولف (۱۸۳۲ـ۱۹۰۳)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی

لیپ‌شیتْس، رودولْف (۱۸۳۲ـ۱۹۰۳)(Lipschitz, Rudolf)

ليپ‌شيتْس، رودولْف

ریاضی‌دان آلمانی. دستگاهی اَبَرمختلط[۱] در نظریۀ اعداد[۲] ابداع کرد که به جبر لیپ‌شیتس[۳] معروف است. ضمن تحقیقاتش در آنالیز، شرطی برای پیوستگی[۴] تابع[۵] به‌دست آورد که به شرط لیپ‌شیتس[۶] معروف است و در اثبات‌های وجود[۷] و یکتایی[۸]، همچنین در نظریۀ تقریب[۹]، و در نظریۀ سازندۀ توابع[۱۰] اهمیت فراوان دارد. لیپ‌شیتس در کونیگسبرگ[۱۱]، کالینینگراد[۱۲] فعلی، زاده شد و در آن‌جا و برلین درس خواند. از ۱۸۶۴، استاد دانشگاه بُن[۱۳] بود. پژوهش‌های گسترده‌ای در نظریۀ اعداد، سری‌های فوریه[۱۴]، نظریۀ توابع بِسل[۱۵]، معادلات دیفرانسیل[۱۶]، حساب وردش‌ها[۱۷] (تغییرات)، هندسه[۱۸]، و مکانیک[۱۹] صورت داد و ضمن تحقیق دربارۀ مجموع تعداد دلخواه عدد مجذور کامل، با استفاده از تبدیل‌های حقیقی[۲۰]، قواعدی محاسباتی برای بعضی عبارت‌های نمادین به‌دست آورد. پژوهش‌هایی که از ۱۸۶۹ دربارۀ فرم‌های n دیفرانسیلی آغاز کرد، به ارزشمندترین دستاورد او در ریاضیات، یعنی روش کوشی ـ لیپ‌شیتس[۲۱] برای تقریب‌زدن دیفرانسیل‌ها[۲۲] انجامید. در کتابش با عنوانمبانی آنالیز[۲۳] (۱۸۷۷ـ۱۸۸۰)، مبانی ریاضیات و کاربردهای آن‌ها را با روشی ترکیبی عرضه کرده است. این اثر شامل بررسی‌ جامعی است از آنچه در آن زمان دربارۀ نظریۀ اعداد صحیح گویا[۲۴]، معادلات دیفرانسیل، و نظریۀ توابع[۲۵] می‌دانستند.

 


  1. hypercomplex system
  2. number theory
  3. Lipschitz algebra
  4. continuity
  5. function
  6. Lipschitz condition
  7. existence
  8. uniqueness
  9. approximation theory
  10. constructive function theory
  11. Königsberg
  12. Kaliningrad
  13. University of Bonn
  14. Fourier series
  15. theory of Bessel functions
  16. differential equations
  17. calculus of variations
  18. geometry
  19. mechanics
  20. real transformations
  21. Cauchy-Lipschitz method
  22. approximation of differentials
  23. Grundlagen der Analysis
  24. theory of rational integers
  25. function theory