مخروط (ریاضیات)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی
(تغییرمسیر از Cone (mathematics))

مخروط (ریاضیات)(cone)

مخروط

در هندسه، جسمی محدود به یک دامنه از سطح مخروطی[۱] (← سطح_مخروطی) و صفحه[۲]ای که همۀ مولد[۳]ها را در یک طرف رأس[۴] قطع می‌کند، ولی از رأس نمی‌گذرد. مقطع صفحه با سطح مخروطی را قاعدۀ مخروط، و اگر این قاعده دایره باشد، مخروط حاصل را مخروط مستدیر[۵] می‌نامند. مخروط مستدیری که ارتفاع آن یا عمودِ وارد از رأس بر صفحۀ قاعده‌اش از مرکز[۶] دایره بگذرد، مخروط مستدیر قائم[۷] است. این مخروط از دَوَران یک مثلث قائم‌الزاویه[۸] حول یک ضلع مجاور[۹] به زاویۀ قائمه[۱۰]اش پدید می‌آید و به‌همین سبب، به مخروط دوار[۱۱] نیز معروف است. حجم مخروط مستدیر قائمی به ارتفاع h و شعاع قاعدۀ r، برابر اسـت با ۱/۳ πr۲h. اگر در این مخروط طول مولد از رأس تا محیط[۱۲] قاعده[۱۳] را l بنامیم، مساحت[۱۴] سطح جانبی[۱۵]، یعنی سطح بین رأس و قاعده برابر πrl است. از آن‌جا که مساحت قاعده برابر πr۲ است، مساحت سطح کل برابر است با

(πrl + πr۲ = πr (l+r 



  1. concial surface
  2. plane
  3. generatrix
  4. vertex
  5. cone of revolution
  6. center
  7. right circular cone
  8. right triangle
  9. adjacent side
  10. right angle
  11. cone of revolution
  12. circumference
  13. base
  14. area
  15. lateral area