پیکار، امیل (۱۸۵۶ـ۱۹۴۱)

پیکار، اِمیل (۱۸۵۶ـ۱۹۴۱)(Picard, Emile)

امیل پیکار Emile Picard
زادروز	۱۸۵۶م
درگذشت	۱۹۴۱م
ملیت	فرانسوی
تحصیلات و محل تحصیل	دانشسرای عالی پاریس
شغل و تخصص اصلی	ریاضی دان
آثار	رساله آنالیز
گروه مقاله	ریاضیات

ریاضی‌دان فرانسوی. تحقیقاتش عمدتاً در زمینه‌های آنالیز ریاضی و هندسۀ جبری بود و دو قضیه دربارۀ توابع تام عرضه کرد. همچنین، اصول ریاضی را تا حد امکان در سایر شاخه‌های علم، به‌خصوص فیزیک و مهندسی، به‌کار برد. در پاریس زاده شد و در دانشسرای ‌عالی درس خواند. در ۲۳سالگی، به استادی دانشگاه تولوز منصوب شد، اما دو سال بعد به پاریس بازگشت و در ۱۸۸۵، استاد دانشگاه سوربون شد. بنا به قضیۀ کوچک پیکار، هر تابع تام از متغیر مختلط هر مقدار متناهی را احتمالاً به استثنای یک مقدار اختیار می‌کند. پیکار این قضیه را در ۱۸۷۹ به این نحو بیان کرد: فرض کنید f (z)  تابعی تام باشد. اگر دو مقدارA موجود باشند که به‌ازای آن‌ها معادلۀ f (z) = A  ریشه‌ای متناهی نداشته باشد، آن‌گاه f (z) ثابت است. از این‌جا نتیجه گرفته می‌شود که اگر f (z)  تابعی تام و غیرثابت باشد، بیش از یک مقدار A وجود ندارد که به‌ازای آن f (z) = A  جواب نداشته باشد. به دنبال این قضیه، قضیۀ بزرگ پیکار در ۱۸۸۰ عرضه شد: فرض کنید f(z)  تابعی باشد که در همه جا تحلیلی است، ‌جز در a که در آن‌جا تکینگیِ منزوی اساسیدارد. در این حالت، معادلۀ f (z) = A  در حالت کلی بی‌نهایت ریشه در هر همسایگی a دارد. هرچند این معادله ممکن است به‌ازای مقادیری استثنایی از ثابت A جواب نداشته باشد، چنین مقادیری بیش از دو مقدار نیستند. تحقیقات پیکار در زمینۀ انتگرالهای مربوط به رویه‌های جبری، همراه با مسائل توپولوژیک وابسته به آن، مبحثی را در هندسۀ جبری گشود و در توپولوژی و نظریۀ توابع به‌کار رفت. شرح بیشتر دستاوردهای او در اثر سه‌جلدی‌اش با نام رسالۀ آنالیز آمده است.