عدد فرما

عدد فِرْما (Fermat number)

عدد فِرْما

عدد فِرْما

عددهای صحیحی به شکل (فرمول ۱)، به ازای n=۰, ۱, ۲, .... . فِرما، ریاضی‌دان فرانسوی، گمان می‌کرد همۀ آن‌ها اعداد اولاند، زیرا ملاحظه کرده بود که F_۰، F_۱، F_۲، F_۳، F_۴ اول‌اند. بعدها معلوم شد F_۵، یعنی عدد (فرمول ۲) بر ۶۴۱ بخش‌پذیر است.

فرمول ۱:  فرمول ۲:

عددهای فرمایی که اول هم باشند، اعداد اول فرما نامیده می‌شوند. تاکنون دانسته نیست عدد اول فرمایی بعد از F_۴ وجود دارد یا نه، و نیز تعداد عددهای اول فرما نامتناهی است یا نه. بخشی از توجه به عددهای فرما ناشی از ارتباط آن‌ها با مسئلۀ ترسیم چندضلعی‌های منتظم با خط‌کش غیر مدرج و پرگار، بدون استفاده از وسائل دیگر، است. اگر n عدد اولی باشد، می‌توان n ضلعی منتظمی را به این روش رسم کرد، به شرط آن‌که n، عدد اول فرما باشد.

 

---