سری هندسی
(تغییرمسیر از Geometric series)
سری هندسی (geometric series)
عبارتی به‌صورت مجموع جمله‌های یک تصاعد هندسی. اگر جملۀ اول تصاعد را با a و قدر‌نسبت آن را با rنشان دهیم، سری هندسی نامتناهی به‌صورت a + ra + ra۲ + ra۳ + ... ran-۱ + ... و مجموع n جملۀ اول آن برابر با (فرمول ۱) است. حال اگر (فرمول ۲)، وقتی n به سمت بی‌نهایت می‌رود، سری نامتناهی همگراست و مجموع آن برابر است با (فرمول ۳).
فرمول ۱: فرمول ۲: فرمول ۳:
مثلاً مجموع جملۀ اول سری (فرمول ۴) برابر با: (فرمول ۵)
فرمول ۴: فرمول ۵:
است. از آن‌جـا کـه حد ۲ - (۱/۲) n-۱ وقتی n به‌سمت بی‌نهایت میل می‌کند برابر ۲ است، مجموع سری هم برابر ۲ است.