ریمان، گیورگ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۶)
ریمان، گِئورگ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۶)(Riemann, Georg)
ریاضی‌دان آلمانی. از دستگاه هندسۀ نااقلیدسی[۱] او، که در آن زمان صرفاً دستاوردی شگفت‌انگیز در ریاضیات به‌نظر می‌رسید، بعدها آلبرت اینشتین برای ایجاد نظریۀ نسبیت عام[۲] بهره برد. ریمان در چندین زمینۀ دیگر ریاضیات، ازجمله نظریۀ توابع[۳]، آنالیزبرداری[۴]، هندسۀ تصویری[۵]، هندسۀ دیفرانسیل[۶]، و توپولوژی[۷]، نیز موفقیت‌های بزرگی در کشف و ادراک مفاهیم به‌دست آورد. او در مطالعات خود تأثیر متقابل ممکن بین فضا و اجسام واقع در آن را در نظر گرفت. تا آن زمان، فضا را چونان وجود فی‌نفسه در نظر می‌گرفتند. دیدگاه جدید ریمان به مفهومی اساسی در فیزیک قرن ۲۰ تبدیل شد. ریمان در هانوور[۸] زاده شد و در گوتینگن[۹] و برلین درس خواند. در دانشگاه گوتینگن به‌کار پرداخت و در ۱۸۵۹، استاد آن‌جا شد. مقاله‌اش دربارۀ اصول بنیادی هندسۀ اقلیدسی، که در اوایل دهۀ ۱۸۵۰ نوشته شد، ولی تا ۱۸۶۷ انتشار نیافت، راه را بر همۀ قلمرو هندسۀ نااقلیدسی می‌گشود و به اثری ماندگار در تاریخ ریاضیات بدل شد. همچنین، مقاله‌ای دربارۀ سری‌های اَبَرهندسی[۱۰] منتشر کرد. او هندسۀ کروی[۱۱] را به‌منزلۀ صورت تعمیم‌یافتۀ هندسۀ هذلولوی[۱۲] ابداع کرد و از ۱۸۵۵ تا ۱۸۵۶، سخنرانی‌هایی دربارۀ نظریۀ توابع آبلی[۱۳]، یکی از اساسی‌ترین دستاوردهای ریاضی، ایراد کرد. علایم ریمان ـ کریستوفل[۱۴] (← کریستوفل، الوین برونو) با نظریۀ ناورداها[۱۵] مرتبط‌اند. او برای بررسی رفتار توابع مختلط[۱۶]، رویه‌های ریمانی[۱۷] را ابداع کرد. این رویه‌های چندبرگیِ چندگانه ـ همبند[۱۸] را می‌توان با برش‌هایی به یک رویۀ ساده ـ همبند[۱۹] تجزیه کرد. با این رویه‌ها، ملاحظات توپولوژیک وارد نظریۀ توابع یک متغیر مختلط و آنالیز عمومی شد. ریمان نشان داد که همۀ منحنی‌های متعلق به یک رده[۲۰] دارای رویۀ ریمان واحدی‌اند.
- ↑ non-Euclidean geometry
- ↑ general theory of relativity
- ↑ theory of functions
- ↑ vector analysis
- ↑ projective geometry
- ↑ differential geometry
- ↑ topology
- ↑ Hannover
- ↑ Göttingen
- ↑ hypergeometric series
- ↑ spherical geometry
- ↑ hyperbolic geometry
- ↑ theory of Abelian functions
- ↑ Riemann-Christoffel symbols
- ↑ theory of invariants
- ↑ complex functions
- ↑ Riemann surfaces
- ↑ multiconnected, many sheeted surfaces
- ↑ singly connected surface
- ↑ class