منحنی توزیع نرمال

مُنحنی توزیع نرمال (normal distribution curve)

مُنحني توزيع نرمال

منحنی زنگی‌شکلی، حاصل از ترسیم نمودار توزیع احتمال نرمال. توزیع نرمال مفیدترین توزیع احتمال در آمار است که کارل فریدریش گاوس، ریاضی‌دان آلمانی، آن را از راه ریاضی و به‌صورت توزیع احتمال خطای اندازه‌گیری‌ها به‌دست آورد. به‌همین سبب، این نمودار به منحنی گاوسی نیز معروف است. این توزیع نسبت به میانگین متقارن است و اگر داده‌های جمع‌آوری‌شده از توزیع نرمال تبعیت کنند، تمرکز داده‌ها در اطراف مقدار میانگین بیشتر است و با دورشدن از میانگین در هر یک از دو جهت، به‌صورت متقارن کمتر می‌شود. فرمول ریاضی این توزیع چنین است: (فرمول ۱) که در آن، µ میانگین وσ ‌انحراف معیار است. در این فرمول، اگر میانگین برابر صفر، و انحراف معیار برابر یک باشد، توزیع نرمال استاندارد به‌دست می‌آید. فرمول ۱: 

 

---