پیکار، امیل (۱۸۵۶ـ۱۹۴۱)

از ویکیجو | دانشنامه آزاد پارسی
(تغییرمسیر از Picard, Emile)

پیکار، اِمیل (۱۸۵۶ـ۱۹۴۱)(Picard, Emile)

امیل پیکار
Emile Picard
زادروز ۱۸۵۶م
درگذشت ۱۹۴۱م
ملیت فرانسوی
تحصیلات و محل تحصیل دانشسرای عالی پاریس
شغل و تخصص اصلی ریاضی دان
آثار رساله آنالیز
گروه مقاله ریاضیات

ریاضی‌دان فرانسوی. تحقیقاتش عمدتاً در زمینه‌های آنالیز ریاضی[۱] و هندسۀ جبری[۲] بود و دو قضیه[۳] دربارۀ توابع تام[۴] عرضه کرد. همچنین، اصول ریاضی را تا حد امکان در سایر شاخه‌های علم، به‌خصوص فیزیک و مهندسی، به‌کار برد. در پاریس زاده شد و در دانشسرای ‌عالی[۵] درس خواند. در ۲۳سالگی، به استادی دانشگاه تولوز[۶] منصوب شد، اما دو سال بعد به پاریس بازگشت و در ۱۸۸۵، استاد دانشگاه سوربون[۷] شد. بنا به قضیۀ کوچک[۸] پیکار، هر تابع تام از متغیر مختلط[۹] هر مقدار متناهی[۱۰] را احتمالاً به استثنای یک مقدار اختیار می‌کند. پیکار این قضیه را در ۱۸۷۹ به این نحو بیان کرد: فرض کنید f (z)  تابعی تام باشد. اگر دو مقدارA موجود باشند که به‌ازای آن‌ها معادلۀ f (z) = A  ریشه‌ای متناهی[۱۱] نداشته باشد، آن‌گاه f (z) ثابت است. از این‌جا نتیجه گرفته می‌شود که اگر f (z)  تابعی تام و غیرثابت باشد، بیش از یک مقدار A وجود ندارد که به‌ازای آن f (z) = A  جواب نداشته باشد. به دنبال این قضیه، قضیۀ بزرگ[۱۲] پیکار در ۱۸۸۰ عرضه شد: فرض کنید f(z)  تابعی باشد که در همه جا تحلیلی[۱۳] است، ‌جز در a که در آن‌جا تکینگیِ منزوی اساسی[۱۴]دارد. در این حالت، معادلۀ f (z) = A  در حالت کلی بی‌نهایت ریشه در هر همسایگی[۱۵] a دارد. هرچند این معادله ممکن است به‌ازای مقادیری استثنایی از ثابت A جواب نداشته باشد، چنین مقادیری بیش از دو مقدار نیستند. تحقیقات پیکار در زمینۀ انتگرال[۱۶]های مربوط به رویه‌های جبری[۱۷]، همراه با مسائل توپولوژیک[۱۸] وابسته به آن، مبحثی را در هندسۀ جبری گشود و در توپولوژی و نظریۀ توابع[۱۹] به‌کار رفت. شرح بیشتر دستاوردهای او در اثر سه‌جلدی‌اش با نام رسالۀ آنالیز[۲۰] آمده است.


  1. mathematical analysis
  2. algebraic geometry
  3. theorem
  4. integral functions
  5. École Normale Supérieure
  6. Toulouse
  7. Sorbonne
  8. little theorem
  9. complex variable
  10. finite value
  11. finite root
  12. big theorem
  13. analytic
  14. essential isolated singularity
  15. neighbourhood
  16. integral
  17. algebraic surfaces
  18. topological questions
  19. function theory
  20. Traité d’analyse