توان (ریاضیات)
تَوان (ریاضیات)(power)
در ریاضیات، عددی که نشان می‌دهد یک کمیت چندبار درخودش ضرب شده است. این عدد در سمت راست و بالای حرف یا عدد نوشته می‌شود، مثلاً در ۱۰۲ یا p۲ عدد ۲ توان است و می‌گویند ۱۰ یا p به توان ۲ رسیده‌اند. توان ممکن است منفی[۱] باشد که برابر است با معکوس عدد به توان مثت. اگر کمیت p به توان m- ، که m > ۰، برسد، حاصل آن (فرمول ۱) است؛ مثلاً (فرمول ۲).
اگر کمیتی غیرصفر به توان صفر برسد، حاصل آن بنابه تعریف برابر ۱ است. توان ممکن است کسری[۲] نیز باشد. اگر کمیت p به توان (فرمول ۳) برسد، حاصل برابر است با (فرمول ۴) یعنی (فرمول ۵)؛ مثلاً (فرمول ۶).
ضرب و تقسیم عبارت‌های شامل توان، تابع قاعده‌های خاصی است (← نما). حاصل به‌توان‌رساندن یک کمیت را هم توان می‌گویند. مثلاً ۱۰۰ و ۱,۰۰۰ و ۱۰,۰۰۰ به ترتیب توان‌های دوم و سوم و چهارم عدد ۱۰ اند.
تصویر تمام فرمول‌ها در تصاویر کنار صفحه آمده است.