قضیه

قَضیّه (proposition)
اصطلاحی در منطق و ریاضیات. در منطق عبارت از گفتاری است که احتمال صدق و کذب دارد. قضیه به‌طور کلی بر دو قسم است: قضیه حملی و قضیه شرطی. الف. قضیه حملی آن است که در آن چیزی را بدون هیچ شرطی به چیز دیگر اسناد دهیم، مانند «زمین کروی است»، که از سه جزء تشکیل شده است: زمین که موضوع نامیده می‌شود، کروی که محمول خوانده می‌شود و است که رابط بین موضوع و محمول است. قضیۀ حملی به اعتبار موضوع بر چهار قسم است: ۱. قضیۀ شخصیه یا مخصوصه که موضوع آن یک فرد جزئی است، مثل حسن ایستاده است؛ ۲. قضیۀ طبیعیه که در آن موضوع امری کلی است که افراد آن مورد نظر نیست مثل انسان کلی طبیعی است؛ ۳. قضیۀ مُهْمله که در آن به تعداد افراد موضوع اشاره نشده است، مثل «انسان زیانکار است» که در آن روشن نشده که آیا تمام انسان‌ها زیانکارند یا برخی از آنان؛ ۴. قضیۀ محصوره یا مُسَوّره که در آن تعداد افراد موضوع معیّن شده‌اند که نشان می‌دهد مراد همه افرادند یا بعضی از آن‌ها. کلمه‌ای که دلالت بر این کمیت دارد «سور» قضیه نامیده می‌شود، بر این مبنا قضیۀ محصوره به چهار قسم تقسیم می‌شود؛ موجبۀ کلیه که سور آن کلمه هر، همه و تمام است، مثل: همه انسان‌ها فانی‌اند؛ سالبۀ کلیه که سور آن کلمه هیچ است، مثل: هیچ انسانی جاودانی نیست؛ موجبۀ جزئیه که سور آن کلمه بعض یا بعضی است، مثل: بعضی شترها دوکوهانه‌اند؛ و سالبه جزئیه مثل: بعضی مثلث‌ها متساوی‌الاضلاع نیستند. قضیۀ حملی به اعتبار موضوع یا قضیۀ خارجی است که افراد موضوع آن در دنیای خارج وجود دارند، یا قضیۀ ذهنی است که افراد موضوع آن در ذهن وجود دارند و یا قضیۀ حقیقی است که در آن نظر به‌ وجودداشتن یا وجودنداشتن موضوع قضیه مطرح نیست و قضیۀ حملی به اعتبار محمول یا معدوله است، یا مُحَصّله. قضیۀ معدوله آن است که محمول قضیه امری منفی و سلبی باشد، مثل علی نابیناست؛ قضایایی که موضوع و محمول آن عاری از حروف سلب باشد، قضایای مُحَصّله می‌گویند. ب. قضیۀ شرطی، قضیه‌ای است که حکم به اثبات یا نفی چیزی به چیز دیگر امری مشروط یا منوط به شرط است، مانند: اگر خورشید طلوع کند، روز می‌شود. جملۀ اول را مقدم و جملۀ دوم را تالی می‌نامند. قضیۀ شرطی بر دو قسم است: ۱. شرطی متصل که با لفظ اگر یا هرگاه آغاز می‌شود؛ ۲. شرطی منفصل که در آن به جدایی و انفصال دو یا چند چیز اشاره می‌شود، مثل: عدد یا فرد است یا زوج که ادات شرط در آن کلمه «یا»ست. قضیۀ منفصله بر سه قسم است: ۱. مانعةالجمع مانند «مثلث یا متساوی‌الاضلاع است یا قائم‌الزاویه»، یعنی ممکن نیست هر دو باشد، ولی ممکن است هیچ‌کدام نباشد؛ ۲. مانعةالخُلُوّ مانند «زید یا در دریاست یا غرق نمی‌شود» که جمع آن دو ممکن است، ولی ممکن نیست کسی در آب نباشد و غرق شود. ۳. منفصله حقیقی که نه جمع آن ممکن است نه رفع آن مثل عدد یا زوج است یا فرد که ممکن نیست عدد خاص هم زوج باشد هم فرد و یا هیچ‌کدام نباشد. قضیه در ریاضیات به گزاره‌هایی اطلاق می‌شود که به روش منطقی از مجموعۀ اصول موضوعه یا از گزاره‌هایی که قبلاً ثابت شده استنتاج می‌شود، یعنی قضایایی که همیشه صادق‌اند. امروزه در منطق جدید به قضیه گزاره می‌گویند. گزاره همچنین اصطلاحی در دستور زبان است. نيز ← گزاره