لی، سوفوس (۱۸۴۲ـ۱۸۹۹)

لی، سوفوس (۱۸۴۲ـ۱۸۹۹)(Lie, Sophus)

لي، سوفوس

ریاضی‌دان نروژی. مبدع گروههای پیوسته‌ای از تبدیلات است که به نام او معروف‌اند (گروه‌های لی). نظریۀ گروه‌های خود را در پیشبرد مبحث معادلات دیفرانسیل به‌کار برد و از نخستین ریاضی‌دانانی بود که به اهمیت مفهوم گروه‌ها در هندسه توجه داشتند. در نزدیکی برگن زاده شد و در کریستیانیا، اوسلوفعلی، و نیز در برلین و پاریس درس خواند. از ۱۸۷۳ تا ۱۸۸۶، استاد دانشگاه کریستیانیا و از ۱۸۸۶ تا ۱۸۹۸، استاد دانشگاه لایپزیگ آلمان بود. نخستین کشف مهم او کشف تبدیلات تماسی بود (۱۸۷۰) که خط‌های راست را با کره‌ها، و منحنی‌های مماس اصلی را با خطوط انحنا متناظر می‌ساخت. در نظریۀ تبدیلات مماسی او، تبدیل‌های خاصی وجود دارد که کره را با خط راست متناظر می‌کند. قبل از ۱۸۷۳، بررسی گروه‌های تبدیلات را آغاز کرد. در تحقیقاتش دربارۀ نظریۀ گروه‌ها، عنصر فضایی جدیدی، موسوم به عنصر تماسی، انتخاب کرد که جفتی مرکب از نقطه و خط یا نقطه و اَبَرصفحه است که با یکدیگر رابطۀ وقوع دارند. این امر به کشف گروه‌های لی انجامید که یکی از مفاهیم بنیادی آن مفهوم تبدیل بی‌نهایت کوچک است. قضیه‌ای که لی دربارۀ انتگرال‌گیری عرضه کرد، رده‌بندی معادلات دیفرانسیل جزئی را به‌نحوی میسر می‌ساخت که بیشتر روش‌های کلاسیک حل چنین معادلاتی را به اصلی واحد تحویل می‌کرد.

 

---