نمایش مبدأ برای تسرملو، ارنست (۱۸۷۱ـ۱۹۵۳)


تِسِرْمِلو، اِرْنِسْت (۱۸۷۱ـ۱۹۵۳)(Zermelo, Ernst)<br /> ریاضی‌دان آلمانی. سهم مهمی در پیشبرد نظریۀ مجموعه‌ها<ref>set theory</ref>&nbsp;داشت و به‌خصوص، نظریه‌ای اصلِ موضوعی<ref>axiomatic theory</ref>&nbsp;درباب مجموعه‌ها عرضه کرد که امروز نام او را بر خود دارد. در برلین زاده شد و در هاله<ref>Halle</ref>&nbsp;و فرایبورگ<ref>Freiburg</ref>&nbsp;درس خواند. در ۱۹۰۵، استاد گوتینگن شد و بعداً به فرایبورگ رفت. در ۱۹۳۵، در اعتراض به رژیم نازی، از کار دانشگاهی خود استعفا کرد و در ۱۹۴۶، دوباره به‌کار بازگشت. در ۱۹۰۴، اثبات مبتکرانه‌ای برای قضیۀ خوش‌ترتیبی<ref>well-ordering theorem</ref>&nbsp;عرضه کرد. بنابه این قضیه، هر مجموعه‌ای را می‌توان خوش‌ترتیب کرد، یعنی برای هر مجموعۀ&nbsp;S می‌توان رابطه‌ای چون a < b، به‌معنی&nbsp;a مقدم است برb، بین اعضای&nbsp;S معرفی کرد به‌طوری که (الف) به‌ازای هر دو عضو&nbsp;a و&nbsp;b از این مجموعه یا&nbsp;a < b یا&nbsp;a = b یا&nbsp;b < a؛ (ب) اگر&nbsp;a < b و b < c، آن‌گاه a < c؛ و (ج) هر زیرمجموعۀ&nbsp;S دارای اولین عضو باشد، یعنی عنصری که بر همۀ اعضای دیگر مقدم است. تسرملو این قضیه را با پذیرش اصل موضوع انتخاب<ref>axiome of choice</ref>&nbsp;ثابت کرد، یعنی این فرض را پذیرفت که انتخاب یا مشخص‌کردن عضوی از هر زیرمجموعۀ&nbsp;S ممکن است. بیان اصل موضوع انتخاب به‌شکل صریح از کارهای مهم تسرملو است (۱۹۰۴). قبل از آن، این اصل به‌صورت ضمنی و ناآگاهانه در بعضی از استدلال‌های ریاضی به‌کار می‌رفت. بعدها مشخص شد که این اصل در واقع معادل با قضیۀ خوش‌ترتیبی است. نخستین صورت‌بندی اصول موضوع برای نظریۀ مجموعه‌ها، یعنی ایجاد دستگاهی اصل موضوعی برای نظریۀ گئورگ کانتور<ref>George Cantor</ref>، ریاضی‌دان آلمانی، در ۱۹۰۸ به‌دست تسرملو صورت گرفت.

&nbsp;

----

<!--14152600-->[[Category:ریاضیات]] 
[[Category:(ریاضیات)اشخاص و آثار]]
<references />