پل کونیگسبرگ، مسئله: تفاوت میان نسخه‌ها

نسخهٔ کنونی تا ‏۱۶ دسامبر ۲۰۲۴، ساعت ۰۵:۱۵

پُلِ کونیگْسْبِرْگ، مَسئله (Königsberg bridge problem)

معمایی قدیمی. در ۱۷۳۶م به‌روش توپولوژیک حل شد. توپولوژی^[۱] شاخه‌ای از هندسه است که به ویژگی‌هایی از شکل‌ها می‌پردازد که براثر تبدیلاتی مانند کشیدن یا فشردن شکل تغییر نمی‌کنند. در شهر کونیگسبرگ^[۲]، کالینینگراد^[۳] فعلی در روسیه، رودخانه‌ای با نام پرگل^[۴] از وسط شهر می‌گذرد. زمانی‌که این مسئله مطرح شد، هفت‌ پل دو ساحل رودخانه و دو جزیرۀ واقع در آن را به‌هم وصل می‌کرد. مدت‌ها این مسئله برای مردم شهر مطرح بود که آیا می‌توانند مسیری برای گردش انتخاب کنند که از هر هفت پل فقط یک‌بار بگذرند و سپس به نقطۀ آغاز حرکت بازگردند یا نه. در ۱۷۳۶م، لئونهارت اویلر^[۵]، ریاضی‌دان سوئیسی، این مسئله را به‌صورت شبکه‌ای توپولوژیک^[۶] نشان داد؛ یعنی جزیره‌ها و ساحل‌ها را به‌‌صورت نقطه‌ها، گره‌ها^[۷] یا اتصالات^[۸]، و پل‌ها را به‌صورت خطوط نمایش داد و با تحلیل شبکه پی برد که جواب مسئله منفی است، یعنی نمی‌توان از هریک از پل‌ها فقط یک‌بار عبور کرد و به نقطۀ شروع بازگشت.

↑ topology
↑ Königsberg
↑ Kaliningrad
↑ Pregol
↑ Leonhard Euler
↑ topological network
↑ nodes
↑ junctions

[1] topology

[2] Königsberg

[3] Kaliningrad

[4] Pregol

[5] Leonhard Euler

[6] topological network

[7] s

[8] unctions

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

@@ خط ۲: / خط ۲: @@
 پُلِ کونیگْسْبِرْگ، مَسئله (Königsberg bridge problem)
-معمایی قدیمی. در ۱۷۳۶ به‌روش توپولوژیک حل شد. توپولوژی<ref>topology</ref> شاخه‌ای از هندسه است که به ویژگی‌هایی از شکل‌ها می‌پردازد که براثر تبدیلاتی مانند کشیدن یا فشردن شکل تغییر نمی‌کنند. در شهر کونیگسبرگ<ref>Königsberg </ref>، کالینینگراد<ref>Kaliningrad </ref> فعلی در روسیه، رودخانه‌ای با نام پرگل<ref>Pregol </ref> از وسط شهر می‌گذرد. زمانی‌که این مسئله مطرح شد، هفت‌ پل دو ساحل رودخانه و دو جزیرۀ واقع در آن را به‌هم وصل می‌کرد. مدت‌ها این مسئله برای مردم شهر مطرح بود که آیا می‌توانند مسیری برای گردش انتخاب کنند که از هر هفت پل فقط یک‌بار بگذرند و سپس به نقطۀ آغاز حرکت بازگردند یا نه. در ۱۷۳۶، لئونهارت اویلر<ref>Leonhard Euler </ref>، ریاضی‌دان سوئیسی، این مسئله را به‌صورت شبکه‌ای توپولوژیک<ref>topological network </ref> نشان داد؛ یعنی جزیره‌ها و ساحل‌ها را به‌‌صورت نقطه‌ها، گره‌ها<ref>nodes </ref> یا اتصالات<ref>junctions</ref>، و پل‌ها را به‌صورت خطوط نمایش داد و با تحلیل شبکه پی برد که جواب مسئله منفی است، یعنی نمی‌توان از هریک از پل‌ها فقط یک‌بار عبور کرد و به نقطۀ شروع بازگشت.
+معمایی قدیمی. در ۱۷۳۶م به‌روش توپولوژیک حل شد. [[توپولوژی]]<ref>topology</ref> شاخه‌ای از [[هندسه]] است که به ویژگی‌هایی از شکل‌ها می‌پردازد که براثر تبدیلاتی مانند کشیدن یا فشردن شکل تغییر نمی‌کنند. در شهر کونیگسبرگ<ref>Königsberg </ref>، [[کالینینگراد]]<ref>Kaliningrad </ref> فعلی در [[روسیه]]، رودخانه‌ای با نام پرگل<ref>Pregol </ref> از وسط شهر می‌گذرد. زمانی‌که این مسئله مطرح شد، هفت‌ پل دو ساحل [[رودخانه]] و دو جزیرۀ واقع در آن را به‌هم وصل می‌کرد. مدت‌ها این مسئله برای مردم شهر مطرح بود که آیا می‌توانند مسیری برای گردش انتخاب کنند که از هر هفت پل فقط یک‌بار بگذرند و سپس به نقطۀ آغاز حرکت بازگردند یا نه. در ۱۷۳۶م، [[اویلر، لئونهارد|لئونهارت اویلر]]<ref>Leonhard Euler </ref>، ریاضی‌دان سوئیسی، این مسئله را به‌صورت شبکه‌ای توپولوژیک<ref>topological network </ref> نشان داد؛ یعنی جزیره‌ها و ساحل‌ها را به‌‌صورت نقطه‌ها، گره‌ها<ref>nodes </ref> یا اتصالات<ref>junctions</ref>، و پل‌ها را به‌صورت خطوط نمایش داد و با تحلیل شبکه پی برد که جواب مسئله منفی است، یعنی نمی‌توان از هریک از پل‌ها فقط یک‌بار عبور کرد و به نقطۀ شروع بازگشت.
-&nbsp;
 &nbsp;
 <br/> <!--13155100-->
+----
 [[Category:ریاضیات]][[Category:مفاهیم، اصطلاحات و شاخه ها]]