اعداد دودویی
اعداد دودویی (binary number)
دستگاه اعداد در پایۀ[۱] دو. در این دستگاه، از ترکیبرقم‌های ۰ و ۱ برای نشان‌دادن عدد استفاده می‌کنند. کدهایِ مبتنی بر اعداد دودویی برای نمایش دستورالعمل‌ها و داده‌ها[۲] در همۀ رایانه‌های رقمی (دیجیتال) جدید به‌کار می‌روند. مقادیر رقم‌های دودویی[۳] به‌شکل کلید باز/بسته، دیسک یا نوار مغناطیسی‌شده/مغناطیسی‌نشده یا ولتاژهای بالا/پایین در مدارها ذخیره یا منتقل می‌شوند. ارزش مکانی هر رقم در عدد دودویی دو برابر ارزش مکانی رقمِ سمت راست آن است، یعنی ارزش مکانی رقم‌ها از راست به چپ، ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲ و غیره است. مثلاً، عدد دودویی ۱۰۱۱ نمایش‌دهندۀ (۱×۱) + (۲×۱) + (۴×۰) + (۸×۱) یعنی معادل عدد ۱۱ در دستگاه دهدهی (اعشاری)[۴] است. در دستگاه دهدهی، ارزش‌های مکانی رقم‌های هر عدد از راست به چپ توان‌های متوالی ۱۰ (۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰، ۱۰,۰۰۰، و غیره) است. مثلاً، عدد دهدهی ۲۵۶۷ نشان‌دهندۀ (۱×۷) + (۱۰×۶) + (۱۰۰×۵) + (۱۰۰۰×۲) است.