مخروط (ریاضیات)

مخروط (ریاضیات)(cone)

مخروط

در هندسه، جسمی محدود به یک دامنه از سطح مخروطی (← سطح_مخروطی) و صفحهای که همۀ مولدها را در یک طرف رأس قطع می‌کند، ولی از رأس نمی‌گذرد. مقطع صفحه با سطح مخروطی را قاعدۀ مخروط، و اگر این قاعده دایره باشد، مخروط حاصل را مخروط مستدیر می‌نامند. مخروط مستدیری که ارتفاع آن یا عمودِ وارد از رأس بر صفحۀ قاعده‌اش از مرکز دایره بگذرد، مخروط مستدیر قائم است. این مخروط از دَوَران یک مثلث قائم‌الزاویه حول یک ضلع مجاور به زاویۀ قائمهاش پدید می‌آید و به‌همین سبب، به مخروط دوار نیز معروف است. حجم مخروط مستدیر قائمی به ارتفاع h و شعاع قاعدۀ r، برابر اسـت با ^۱/_۳ πr^۲h. اگر در این مخروط طول مولد از رأس تا محیط قاعده را l بنامیم، مساحت سطح جانبی، یعنی سطح بین رأس و قاعده برابر πrl است. از آن‌جا که مساحت قاعده برابر πr^۲ است، مساحت سطح کل برابر است با

(πrl + πr^۲ = πr (l+r 

---