مثلث
مُثَلَّث (triangle)
در هندسه، شکلی مرکب از سه نقطۀ غیرواقع بر یک خط، با نام رأس۱[۱]، که با سه پاره‌خط، با نام ضلع[۲]، دوبه‌دو وصل شده‌اند. مجموع زاویه‌های داخلی[۳] مثلث ْ۱۸۰ است (← زاویه_(ریاضیات)). مثلث‌ها را می‌توان برحسب نسبت طول ضلع‌هایشان طبقه‌بندی کرد. مثلث مختلف‌الاضلاع[۴] سه ضلع با طولِ نابرابر دارد. مثلث متساوی‌الساقین[۵] دو ضلع برابر با نام ساق دارد و در آن، دو زاویۀ مجاور به دو ساق نیز برابرند. مثلث متساوی‌الاضلاع[۶] سه ضلع برابر و سه زاویۀ برابر و مساوی۶۰ درجه دارد. مثلث‌ها را برحسب زاویه نیز می‌توان دسته‌بندی کرد. مثلث حادۀ[۷] سه زاویۀ داخلی حاده، مثلث منفرجه یک زاویۀ داخلی منفرجه، و مثلث قائم‌الزاویه[۸] یک زاویۀ داخلی قائمه دارد. ضلع مقابل به زاویۀ قائمه در مثلث قائم‌الزاویه را وتر[۹] می‌نامند. به پاره‌خطی که از یک رأس مثلث بر ضلع مقابل به رأس عمود شود، و نیز به طول آن ارتفاع[۱۰] می‌گویند. ضلعی که ارتفاع بر آن وارد شده قاعده[۱۱] است. اگر طول ضلع مثلث l و طول ارتفاع وارد بر آن ضلع h باشد، مساحت مثلث برابر است با (فرمول ۱).
فرمول ۱: