کانتور، گئورک
کانتور، گِئورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)(Cantor, Georg)
ریاضی‌دان آلمانی. درپی تحقیق در زمینۀ نظریۀ اعداد[۱] و مثلثات[۲]، به بررسی عمیق مبانی ریاضیات پرداخت. او اعداد حقیقی[۳] را تعریف کرد و شیوه‌ای برای بررسی اعداد گنگ[۴] (اصم)، با استفاده از سریی از اعداد ترامتناهی[۵]، به‌دست داد. نظریۀ مجموعه‌ها[۶]ی کانتور را در پروراندن توپولوژی[۷] و نظریۀ توابع حقیقی[۸] به‌کار بسته‌اند. کانتور در سن‌پترزبورگ روسیه زاده شد، ولی در آلمان به مدرسه رفت و در دانشگاه‌های زوریخ و برلین درس خواند. از ۱۸۶۹، در دانشگاه هاله[۹] به‌تدریس پرداخت و در ۱۸۹۷، استاد آن‌جا شد. دستاوردهایش از توجه و اقبال چندانی برخوردار نشد و احتمالاً همین امر بر بروز افسردگی و بیماری روانی در اواخر زندگی‌اش مؤثر بود. ضمن پژوهش در مجموعه‌های نقاط همگرایی[۱۰] سری فوریه[۱۱]، که نمایش توابع را به‌صورت سری مثلثاتی[۱۲] امکان‌پذیر می‌کند، نظریه‌ای در باب مجموعه‌ها استنتاج کرد که مبنای آنالیز ریاضی جدید است. دستاوردهای او شامل تعریف‌ها و قضیه‌های بسیار در توپولوژی نیز می‌شود. هنگام بررسی نظریۀ مجموعه‌ها، ناگزیر به تعریفی از بی‌نهایت[۱۳] رسید و درنتیجه، به بررسی اعداد ترامتناهی پرداخت. به این منظور، اصطلاح پیوستار[۱۴] را به‌کار برد. او نشان داد که در میان مجموعه‌های نامتناهی، تعدادی شمارا[۱۵] و تعدادی دارای توان پیوستارند. همچنین، ثابت کرد به ازای هر مجموعه مجموعۀ دیگری با توان بالاتر وجود دارد. کانتور متافیزیک[۱۶] و اختربینی[۱۷] را علومی می‌دانست که ریاضیات، و به‌‌خصوص نظریۀ مجموعه‌ها، را می‌توان در آن‌ها گنجاند.