پایداری

پایداری (stability)

معیار نشان‌‌دهندۀ دشواری به‌حرکت‌درآوردن جسمی که نسبت به نیروی گرانی در وضعیت توازن یا تعادل قرار دارد. برای جسمی که از وضعیت تعادل جابه‌جا شده است، چنانچه نیروی وزن، که به‌صورت قائم و رو به پایین از مرکز جرم آن می‌گذرد، در امتداد نیروی تماس قائم و روبه بالایی نباشد که از سطح محل استقرار جسم در سطح اتکای جدید بر آن وارد می‌شود، جسم در وضعیت جدید خود باقی‌ نخواهد ماند. این دو نیروی مساوی و مخالف در صورت منطبق‌نبودن خطوط اثرشان با پدیدآمدن یک‌جفت نیرو و گشتاور متناظر با آن (← گشتاور_نیرو) سبب می‌شوند جسم یا به وضعیت سکون اولیه‌اش برگردد یا سرنگون شود و وضعیت دیگری پیدا کند. جسمی که در حال تعادل پایدار است، بعد از اندکی جابه‌جایی از وضعیت تعادل به وضعیت سکون باز می‌گردد. این نوع تعادل در اجسامی دیده می‌شود که سرنگون‌کردنشان دشوار است. چنین اجسامی معمولاً سطح اتکایی به نسبت بزرگ و مرکز جرمی نزدیک به سطح اتکا دارند. از آن جمله است مخروطی که از قاعدۀ تخت روی سطحی افقی قرار گرفته باشد. وقتی چنین جسمی اندکی کج می‌شود، مرکز جرمش بالاتر می‌رود و خط اثر وزن آن دیگر بر خط اثر نیروی تماس، که از سطح اتکای کوچک جدید وارد می‌آید، منطبق نیست. گشتاور پدیدآمده چنان عمل می‌کند که مرکز جرم پایین‌تر بیاید و درنتیجه، مخروط به وضعیت اولیه‌اش بازخواهد گشت. جسمی که تعادل ناپایدار دارد، بعد از جابه‌جایی به‌حال سکون نمی‌ماند، بلکه وضعیت جدیدی پیدا می‌کند. در این حالت، با بازگشت به‌حال سکون اولیه روبه‌رو نمی‌شویم. اجسامی که در چنین حالتی از تعادل قرار دارند، به‌آسانی سرنگون می‌شوند و معمولاً سطح اتکایی کوچک و مرکز جرمی مرتفع دارند. نمونه‌ای از آن‌ها مخروطی است که با تکیه بر رأس، روی سطحی افقی در حال تعادل است. با اِعمال کوچک‌ترین نیرویی بر چنین جسمی مرکز جرم پایین‌تر می‌رود و جابه‌جایی خط اثر نیروی وزن منجربه تولید گشتاور می‌شود. مرکز جرم جسم براثر این گشتاور بازهم پایین‌تر خواهد رفت و درنتیجه، جسم به وضعیت جدیدی می‌غلتد. جسمی که در تعادل بی‌تفاوت باشد، اگر به وضعیت جدیدی برده شود، باز هم در حال سکون می‌ماند. این نوع تعادل در اجسامی دیده می‌شود که قادر به غلتش‌اند. از آن جمله است مخروطی که از پهلو روی سطحی افقی قرار گرفته است. هنگامی‌که چنین جسمی غلتانده می‌شود، مرکز جرمش نه بالاتر می‌رود و نه پایین‌تر می‌آید و خط اثر نیروی وزن آن همچنان بر نیروی تماس منطبق می‌ماند. در نتیجه، هیچ گشتاوری تولید نمی‌شود و تعادل برقرار خواهد ماند.