فرگه، گوتلوب (۱۸۴۸ـ۱۹۲۵)

فِرِگِه، گوتْلوب (۱۸۴۸ـ۱۹۲۵)(Frege, Gottlob)

فِرِگِه، گوتْلوب

ریاضی‌دان و فیلسوف ریاضی آلمانی. در شهر کوچک ویسمار در پومرانیا به‌دنیا آمد و در ۲۱سالگی برای تحصیل به دانشگاه ینا رفت. در گوتینگن درجۀ دکتری گرفت و تقریباً همۀ عمرش، به‌کار در بخش ریاضیات دانشگاه ینا گذشت. نخستین اثر مهم او مفهوم‌نویسی (۱۸۷۹) نخستین نمونه از نظام صوری به‌معنای منطق جدید نیز محسوب می‌شود. فرگه در این اثر کوشید نظام صوری‌ای را طرح‌ریزی کند که در آن می‌توان اثبات‌های ریاضی را به‌دست آورد. او با کشف شکل صحیح کلیّت، مفهوم سور و متغیر، امکان دستیابی موفقیت‌آمیز به این هدف را ممکن کرد و با این ملاحظه توانست جملاتی با کلیّت‌های متعدد (نظیر جملۀ برای هر عدد کوچک e عدد n وجود دارد که...،) را نشان دهد که اعتبار بسیاری از استدلال‌های ریاضی به آن‌ها وابسته است. مفهوم‌نویسی، همچنین حاوی عناصری از حساب قضایا شامل نمایش غیرصوری مفهوم حقیقت ـ کارکرد است. این اثر را عموماً نشانۀ آغاز منطق جدید می‌دانند. فرگه در ۱۸۸۴ مبانی حساب را منتشر کرد. او مفاهیم پایه‌ای ریاضیات را به‌گونه‌ای تحلیل کرد که تحویل حساب به عملیاتی با ماهیت اساساً منطقی ممکن شود. نخستین جلد قوانین پایه‌ای حساب (۱۸۹۳) به رهیافت ریاضی کتاب مبانی حساب شکلی صوری می‌بخشد و این امر مستلزم تدوین نظریۀ صوری طبقات بود؛ همین نظریه بود که پارادوکس راسل بعدها تناقضات آن را نشان داد. جلد دوم قوانین پایه‌ای حساب، عمدتاً به نظریۀ اعداد حقیقی می‌پردازد که در ۱۹۰۳ به‌چاپ رسید. فرگه علاوه‌بر منطق به بررسی مفاهیم معناشناختی موجود در مبانی منطقی آثار خویش نیز بسیار توجه داشت. او در سلسله‌ای از مقالات، مفاهیم و تمایزات پایه‌ای حاکم بر پژوهش‌های بعدی دربارۀ منطق و زبان را ساخته و پرداخته کرد. عناوین این نوشته‌ها عبارت‌اند از معنی و ارجاع، مفاهیم، کارکردها و اُبژه‌ها، اینهمانی، نفی، بیان، صدق/کذب و طبیعت اندیشه. هرچند فرگه از بنیانگذاران فلسفۀ تحلیلی است، با این حال گرایش او به دفاع از عینیتی بی‌زمان برای اندیشه و محتواها شبهۀ اتهام افلاطون‌گرایی را درباره‌اش برانگیخته است.

 

---