مضرب

مَضْرَب (multiple)
در حساب، عددی که حاصل‌ضرب عدد صحیح مفروض در عدد صحیح دیگر است. مثلاً، اعداد ۵، ۱۰، ۱۵، ... مضرب ۵، و اعداد ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ... مضرب ۲‌ هستند. مضرب‌مشترک چند عددِ مفروض، عددی است که مضرب همۀ آن‌ها باشد؛ مثلاً هر یک از اعداد ۱۰، ۲۰، ۳۰، ... مضرب مشترک دو عدد ۲ و ۵ هستند. کوچک‌ترین مضرب‌مشترک چند عدد، کوچک‌ترین عددی است که مضرب همۀ آن‌ها باشد؛ مثلاً ۱۰ کوچک‌ترین مضرب‌مشترک ۲ و ۵ است. اگر N مضرب عدد n باشد، آنگاه n عامل N است. مثلاً، ۱۸ مضربی از ۳، و ۳ عاملی از ۱۸ است. در جبر، کمیتی که به شکل حاصل‌ضرب باشد، مضرب هر یک از عوامل ضرب است، مثلاً ۵ba مضرب‌ ۵ ، a، و bاست و x^۲ - ۱ مضرب x+۱ و x-۱، زیرا x^۲ - ۱ = (x - ۱)(x + ۱).

 

---