گرد کردن
گِرد‌کردن (rounding)
تقریب‌زدن[۱] عددی اعشاری[۲] با نزدیک‌ترین عدد کوچک‌تر (تقریب نقصانی) یا بزرگ‌تر (تقریب اضافی). این امر با حذف یک یا چند رقم اعشاری صورت می‌گیرد. تعداد ارقام حذفی برحسب دقت لازم تعیین می‌شوند. اگر رقم یا نخستین رقمی که می‌خواهند حذف کنند، بزرگ‌تر از ۵ باشد، یک واحد به رقم قبل از آن می‌افزایند وگرنه تغییری در رقم ماقبل نمی‌دهند. مثلاً، ۳۴.۳۵۸۳ تا سه رقم اعشار به‌صورت ۳۴.۳۵۸ گرد می‌شود، ولی ۳۴.۳۵۸۷ به‌صورت ۳۴.۳۵۹. اگر نخستین رقم حذفی برابر ۵ باشد و بعد آن ارقامی غیرصفر وجود داشته باشند، یک واحد به رقم ماقبل افزوده می‌شود. مثلاً، ۳۴.۸۳۵۴ تا دو رقم اعشار به‌صورت ۳۴.۸۴ گرد می‌شود، زیرا نخستین رقم حذفی ۵ است و پس از آن رقم غیرصفر ۴ قرار دارد. اگر نخستین رقم حذفی ۵ و رقم قبل از آن فرد باشد، معمولاً یک واحد به رقم قبلی می‌افزایند. مثلاً، ۳.۱۵ تا یک رقم اعشار به‌صورت ۳.۲ گرد می‌شود. اگر گردکردن فقط به‌صورت حذف ارقام اعشاری ناخواسته باشد، آن را قطع‌کردن یا برش[۳] می‌گویند. اعداد صحیح[۴] را هم ممکن است گرد کنند، یعنی عدد را به نزدیک‌ترین عدد صحیح، برحسب دقت لازم، تقریب بزنند. مثلاً، عدد ۳۵۸۷ با تقریب کمتر از ۱,۰۰۰، به عدد ۴,۰۰۰ و عدد ۳۵۸ با تقریب کمتر از ۱۰ به عدد ۳۶۰ گرد می‌شود. گردکردن ممکن است خطای[۵] بسیار ایجاد کند، به‌خصوص وقتی اعداد گردشده در اعداد گردشدۀ دیگری ضرب شوند. مثلاً اگر ابعاد مکعب مستطیلی ۳.۴، ۴.۴، و ۵.۴ باشد و آن‌ها را با ۳، ۴، و ۵ تقریب بزنیم و حجم را به‌جای ۵.۴×۴.۴×۳.۴ به‌صورت ۵×۴×۳ محاسبه کنیم، خطای ناشی از گردکردن برابر ۲۰.۷۸۴ است که با توجه به حجم واقعی، ۸۰.۷۸۴ ، ۲۵% خطا دارد.