اقلیدس
اُقْلیدُس (۳۳۰ـ۲۶۰پ‌م)(Euclid)
| اقلیدس Euclid | |
|---|---|
| زادروز |
۳۳۰پ م |
| درگذشت | ۲۶۰پ م |
| ملیت | یونانی |
| شغل و تخصص اصلی | ریاضی دان |
| آثار | اصول اقلیدس |
| گروه مقاله | ریاضیات |
(یا: اُقْلیدِس) ریاضی‌دان یونانی. کتاب اصول[۱]، مشتمل بر سیزده مقاله، را نوشت که نُه مقاله به هندسۀ مسطحه[۲] و فضایی[۳] و چهار مقالۀ دیگر به نظریۀ اعداد[۴] اختصاص دارد. دستاورد عمدۀ او در این کتاب تنظیم و بسط کشفیات ریاضی پیشینیان به‌صورتی اسلوب‌مند، و استفاده از روشی مبتنی بر اصول موضوع[۵]، تعریف‌ها[۶]، و قضیه‌ها[۷]ست. آثار اقلیدس و سبکی که در عرضۀ مطالب بهکار برد، الگوی اندیشه و بیان ریاضی طی ۲۰۰۰ سال بعد از او بوده است. او دو شیوۀ عمده را در عرضۀ مطالب ریاضی بهکار برد: شیوۀ ترکیبی[۸] یا رفتن از معلوم به سوی مجهول، طی مراحلی منطقی؛ و شیوۀ تحلیلی[۹] یا تحویل مجهول و موارد پیچیده‌تر به معلوم، طی مراحلی منطقی. هر دو شیوه مبتنی بر اصول موضوع یا گزاره‌ها[۱۰]یی‌اند که بدون اثبات درست فرض می‌شوند و قضیه‌ها از آن‌ها استنتاج می‌شوند. اقلیدس در اصول رویکرد ترکیبی را در پیش گرفت و از رویکرد تحلیلی در آثار ریاضی مهم دیگری بهره برد که آن‌ها را در گنجینۀ تحلیل[۱۱] آورد. اصول اقلیدس علاوه‌بر آن‌که حاوی کارهای ریاضی‌دانان پیشین و بسط آن‌هاست، نوآوری‌های اقلیدس را هم نشان می‌دهد. او در زمینۀ جزییات کار ریاضی دقیق بود و برای هر یک از قضایا اثبات می‌آورد. شش مقالۀ اول اصول دربارۀ هندسۀ مسطحه، یعنی نقطه، خط، مثلث[۱۲]، مربع[۱۳]، متوازی‌الاضلاع[۱۴]. دایره[۱۵]، و غیره، است. از آن جمله است گزاره‌ای معادل این‌که از نقطه‌ای در خارج یک خط فقط یک خط می‌توان به موازات آن خط رسم کرد (اصل توازی)، و قضیه‌هایی از قبیل قضیۀ فیثاغورس[۱۶] که اقلیدس آن را تعمیم داد. مقاله‌های هفت و هشت و نُه به نظریۀ اعداد اختصاص دارد و ازجمله شامل اثبات اقلیدس از این حکم است که بی‌نهایت عدد اول وجود دارد. مقالۀ دهم اصول به اعداد گنگ (اصم)[۱۷] می‌پردازد و مقاله‌های یازده تا سیزده دربارۀ هندسۀ فضایی است و با شرح اجسام افلاطونی[۱۸]، یعنی چهاروجهی[۱۹]، هشت‌وجهی[۲۰]، مکعب[۲۱]، دوازده‌وجهی[۲۲]، و بیست‌وجهی[۲۳]، به‌پایان می‌رسد. دربارۀ زندگی اقلیدس اطلاعات بسیار اندکی در دست است. هیچ مدرکی دربارۀ تاریخ یا محل تولد، تحصیلات، و مرگ او وجود ندارد. تأثیر افلاطون در کارهای او مشخص است و بنابراین، اقلیدس یا معاصر افلاطون بوده و یا اندکی بعد از او زیسته است. به عقیده بعضی از شارحان در آکادمی افلاطون[۲۴] در آتن درس خوانده است، ولی اگر چنین باشد، احتمالاً پس از مرگ افلاطون بوده است. می‌دانیم که اقلیدس در حدود ۳۰۰پ‌م به شهر اسکندریه، که اکنون در مصر واقع است، رفت. او در این شهر تازه‌تأسیس مدرسۀ ریاضیات خود را بنا کرد. آثار ریاضی او تقریباً کامل به‌جا مانده‌اند، زیرا نخست به عربی، بعد به لاتین، و سپس به زبان‌های دیگر اروپایی ترجمه شده‌اند.
- ↑ Stoicheia/Elements
- ↑ plane geometry
- ↑ solid geometry
- ↑ number theory
- ↑ axioms
- ↑ definitions
- ↑ theorems
- ↑ synthetic style
- ↑ analytical style
- ↑ statement
- ↑ Treasury of Analysis
- ↑ triangle
- ↑ square
- ↑ parallelogram
- ↑ circle
- ↑ Pythagoras’ theorem
- ↑ irrational numbers
- ↑ Platonic solids
- ↑ tetrahedron
- ↑ octahedron
- ↑ cube
- ↑ dodecahedron
- ↑ icosahedron
- ↑ Plato’s Academy