تضعیف مکعب
تَضعیفِ مُکَعّب (duplication of the cube)
تعیین طول ضلع مکعبی که حجمش دو برابر حجم مکعبی مفروض باشد. حل این مسئله اگر فقط استفاده از خطکش غیر مدرج و پرگار مجاز باشد، ممکن نیست؛ زیرا معادل است با حل ترسیمی معادلۀ y۳ = ۲a۳ نسبت به y با خطکش و پرگار. این امر میسر نیست، زیرا ریشۀ سوم[۱] دو را نمیتوان به شکل یک ریشۀ دوم[۲]، یعنی بر حسب رادیکالی[۳] با فرجۀ دو، بیان کرد و میدانیم ریشههای دوم یگانه نوعی از اعداد گنگ[۴]اند که ترسیم آنها با خطکش غیر مدرج و پرگار ممکن است. این مسئله یکی از سه مسئلۀ کلاسیک هندسه[۵] است که از دوران باستان مطرح بودهاند. هرچند امتناع حل آن در قرن ۱۹ معلوم شد، ولی تلاش ۲هزار ساله برای حل این مسئله نتایج مفیدی، ازجمله کشف مقاطع مخروطی[۶]، داشته است.
نیز ← منایخموس؛ تربیع_دایره، و تثلیث_زاویه