کسر اعشاری

کَسْر اعشاری (recurring decimal)
در ریاضیات، کسری که مخرجش توانی از ۱۰ است و معمولاً با حذف مخرج و با ممیز اعشاری نوشته می‌شود. از آن جمله است ۱۰/۳ ۱۰۰/۵۱، و ۱۰۰۰/۲۳، که آن‌ها را به‌صورت ۰.۳، ۰.۵۱، و ۰.۰۳۲ می‌نویسند. کسرهای متعارفی را می‌توان با تقسیم صورت بر مخرج کسر به‌شکل کسر اعشاری درآورد. کسر یا عدد اعشاری ممکن است با پایان باشد، یعنی سلسلۀ ارقامش در سمت راست ممیز به رقمی مشخص ختم شود، یا بی‌پایان باشد. کسر اعشاری بی‌پایان هم ممکن است دارای یک یا چند رقم تکراری باشد، مانند ...۰.۳۳۳ که در این صورت، آن را متناوب یا دوره‌ای می‌نامند. همۀ اعداد گویا (کسرهای متعارفی) را می‌توان به‌صورت کسرهای اعشاری با پایان یا بی‌پایانِ متناوب نشان داد. نمایش اعداد گنگ به‌صورت اعشاری بی‌پایانِ نامتناوب، و درنتیجه تقریبی است.

 

---