برنایس، پل (۱۸۸۸ـ۱۹۷۷)
بِرنایْس، پُل (۱۸۸۸ـ۱۹۷۷)(Bernays, Paul)
| پل برنایس Paul Bernays | |
|---|---|
| زادروز |
لندن ۱۸۸۸ م |
| درگذشت | ۱۹۷۷ م |
| ملیت | سوییسی |
| تحصیلات و محل تحصیل | تحصیل ریاضیات، فلسفه، و فیزیک نظری در دانشگاه های برلین و گوتینگن |
| شغل و تخصص اصلی | ریاضی دان |
| گروه مقاله | ریاضیات |
ریاضی‌دان سوئیسی، زادۀ انگلستان. نظریۀ مجموعه‌های[۱] او را اکنون صاحب‌نظران مفیدترین شکل این نظریه، و عرضۀ آن را خدمت مهمی به گسترشِ نوین منطق[۲] می‌دانند. در لندن زاده شد. در برلین بزرگ شد و در دانشگاه‌های برلین و گوتینگن[۳] ریاضیات، فلسفه، و فیزیک نظری خواند. از ۱۹۱۲ تا ۱۹۱۷، در زوریخِ سوئیس به پژوهش مشغول بود و سپس، در گوتینگن، دستیار داوید هیلبرت[۴]، ریاضی‌دان آلمانی، شد. وقتی نازی‌ها در آلمان به قدرت رسیدند، به زوریخ برگشت و سرانجام در آن‌جا، در مدرسۀ عالی فنی، به استادی رسید. برنایس به تفکر مبتنی بر اصول موضوعه[۵] علاقه پیدا کرد و مبانی خود را دربارۀ اصل موضوع‌سازی[۶] به مبسوط‌ترین شکل، طی درس‌هایش در مؤسسۀ مطالعات پیشرفتۀ پرینستون[۷] (۱۹۳۵ـ۱۹۳۶)، عرضه‌کرد. در نظریۀ مجموعه‌های برنایس، دو نوع عنصر وجود دارد: مجموعه و رده[۸]. مجموعه تکثری است که تشکیل‌دهندۀ یک شیء ریاضی[۹] واقعی است، در حالی‌که رده محمولی[۱۰] است که فقط در نسبت با مصداقش[۱۱] ارزیابی می‌شود.