تقسیم (ریاضیات)
تقسیم (ریاضیات)(division)
یکی از چهار عمل اصلی حساب[۱]، و عکس عمل ضرب[۲]. منظور از تقسیم عددی با نام مقسوم[۳] بر عددی با نام مقسومٌ‌علیه[۴] یافتن عددی است با نام خارج‌قسمت[۵]، به قسمی که حاصل‌ضرب آن در مقسومٌ‌علیه برابر مقسوم باشد. در حوزۀ اعداد گویا[۶]، تقسیم به این معنی همواره امکان‌پذیر است، مگر آن‌که مقسومٌ‌علیه صفر باشد، ولی در حوزۀ اعداد صحیح[۷]، تقسیم همیشه ممکن نیست. مثلاً ۱۰ بر ۳ تقسیم‌پذیر نیست، هرچند تقسیم با باقی‌مانده همیشه ممکن است. در این تقسیم، علاوه‌بر خارج‌قسمت عددی با نام باقی‌مانده[۸] نیز حاصل می‌شود که اگر با حاصل‌ضرب خارج‌قسمت در مقسوم‌علیه جمع شود، مقسوم به‌دست می‌آید. ( ← قابل‌قسمت)