تناسب

تَناسب (proportion)

تَناسب

رابطه‌ای حاکی از برابری دو نسبت. چهار کمیت a، b، c و d تناسب تشکیل می‌دهند، اگر نسبت a به d با نسبت c به d یکی باشد یا به زبان نمادین: a : b = c : d یا (فرمول مربوطه در تصویر کنار صفحه آمده است).

در این تساوی، a و d را طرفین، و b و c را وسطین تناسب می‌نامند. حاصل‌ضرب وسطین برابر با حاصل‌ضرب طرفین است و به این ترتیب، اگر یکی از کمیت‌ها مجهول باشد، می‌توان آن را از سه کمیت دیگر به‌دست آورد. دو کمیت متغیر x و y را متناسب گویند، اگر نسبت آن‌ها همواره مقدار ثابتی باشد یا به عبارت دیگر، به‌ازای هر x رابطۀ y=kx برقرار باشد. در این‌جا، k مقدار ثابتی است. در این‌صورت، اگر x افزایش یابد، y هم به‌صورت خطی افزایش می‌یابد و نمودار y برحسب x، خط راست گذرنده‌ای از مبدأ، نقطۀ y=۰ ، x=۰ است. می‌گویند x و y تناسب معکوس دارند، اگر حاصل‌ضربشان همواره مقدار ثابتی باشد، یعنی yx=k . در این‌جا، k مقداری ثابت است.

 

---