عدد گنگ
عدد گُنْگ (irrational number)
(یا: عدد اصم) در ریاضیات، هر عددی که نتوان آن را بهصورت کسری[۱] با صورت و مخرجی از جنس اعداد صحیح[۲] نمایش داد. بسیاری از ریشه‌های دوم[۳] اعداد، مانند (فرمول ۱) و نیز عددهای مهمی مانند π (نسبت محیط دایره به قطر آن، تقریباً برابر کسر اعشاری[۴] ۳.۱۴۱۵۹) و e (پایۀ لگاریتم طبیعی[۵]، تقریباً ۲.۷۱۸۲۸) اعداد گنگ‌اند.
فرمول ۱:
اگر عدد گنگ را بهصورت کسر اعشاری نشان دهند، سلسله ارقام بعد از ممیز آن هرگز پایان نمی‌پذیرد و دارای جزء مکرر، یعنی رقم یا دسته‌ای از ارقام که دایم تکرار شود، نیست. اعداد گنگ بر دو دسته‌اند: اعداد گنگ جبری که ریشه‌های معادلاتی چندجمله‌ای با ضرایب گویایند، و اعداد گنگ متعالی[۶] یا غیرجبری که ریشه‌های چنین معادلاتی نیستند. π و e جزء اعداد گنگ متعالی‌اند.