لیپ شیتس، رودولف (۱۸۳۲ـ۱۹۰۳)
لیپ‌شیتْس، رودولْف (۱۸۳۲ـ۱۹۰۳)(Lipschitz, Rudolf)
ریاضی‌دان آلمانی. دستگاهی اَبَرمختلط[۱] در نظریۀ اعداد[۲] ابداع کرد که به جبر لیپ‌شیتس[۳] معروف است. ضمن تحقیقاتش در آنالیز، شرطی برای پیوستگی[۴] تابع[۵] به‌دست آورد که به شرط لیپ‌شیتس[۶] معروف است و در اثبات‌های وجود[۷] و یکتایی[۸]، همچنین در نظریۀ تقریب[۹]، و در نظریۀ سازندۀ توابع[۱۰] اهمیت فراوان دارد. لیپ‌شیتس در کونیگسبرگ[۱۱]، کالینینگراد[۱۲] فعلی، زاده شد و در آن‌جا و برلین درس خواند. از ۱۸۶۴، استاد دانشگاه بُن[۱۳] بود. پژوهش‌های گسترده‌ای در نظریۀ اعداد، سری‌های فوریه[۱۴]، نظریۀ توابع بِسل[۱۵]، معادلات دیفرانسیل[۱۶]، حساب وردش‌ها[۱۷] (تغییرات)، هندسه[۱۸]، و مکانیک[۱۹] صورت داد و ضمن تحقیق دربارۀ مجموع تعداد دلخواه عدد مجذور کامل، با استفاده از تبدیل‌های حقیقی[۲۰]، قواعدی محاسباتی برای بعضی عبارت‌های نمادین به‌دست آورد. پژوهش‌هایی که از ۱۸۶۹ دربارۀ فرم‌های n دیفرانسیلی آغاز کرد، به ارزشمندترین دستاورد او در ریاضیات، یعنی روش کوشی ـ لیپ‌شیتس[۲۱] برای تقریب‌زدن دیفرانسیل‌ها[۲۲] انجامید. در کتابش با عنوانمبانی آنالیز[۲۳] (۱۸۷۷ـ۱۸۸۰)، مبانی ریاضیات و کاربردهای آن‌ها را با روشی ترکیبی عرضه کرده است. این اثر شامل بررسی جامعی است از آنچه در آن زمان دربارۀ نظریۀ اعداد صحیح گویا[۲۴]، معادلات دیفرانسیل، و نظریۀ توابع[۲۵] می‌دانستند.
- ↑ hypercomplex system
- ↑ number theory
- ↑ Lipschitz algebra
- ↑ continuity
- ↑ function
- ↑ Lipschitz condition
- ↑ existence
- ↑ uniqueness
- ↑ approximation theory
- ↑ constructive function theory
- ↑ Königsberg
- ↑ Kaliningrad
- ↑ University of Bonn
- ↑ Fourier series
- ↑ theory of Bessel functions
- ↑ differential equations
- ↑ calculus of variations
- ↑ geometry
- ↑ mechanics
- ↑ real transformations
- ↑ Cauchy-Lipschitz method
- ↑ approximation of differentials
- ↑ Grundlagen der Analysis
- ↑ theory of rational integers
- ↑ function theory